2019-2020年高考数学大一轮复习 6.2一元二次不等式及其解法课时作业 理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习6.2一元二次不等式及其解法课时作业理一、选择题1．已知集合A＝{x

2、

3、2x＋1

4、>3}，集合B＝{x

5、y＝}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(1,2)B．(1,2]C．(1，＋∞)D．[1,2]解析：由A＝{x

6、

7、2x＋1

8、>3}＝{x

9、x>1或x<－2}，B＝{x

10、y＝}＝{x

11、≥0}＝{x

12、x>2或x≤－1}，所以∁RB＝{x

13、－1

14、1

15、y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝{x

16、≤0}，则A∩B＝(　　)A．[－，2)B．

17、(－1，－]C．(－1，e)D．(2，e)解析：由题意得A＝{x

18、－x2＋x＋2>0}＝{x

19、－1

20、x>e或x≤－}，故A∩B＝(－1，－]．答案：B3．“00的解集是实数集R”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝0时，1>0，显然成立；当a≠0时，故ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R等价于0≤a<1.因此，“00的解集是实数集R”的充分而不必要条件．答案：A4．关于x的不等式x2－(a＋1

21、)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(　　)A．(4,5)B．(－3，－2)∪(4,5)C．(4,5]D．[－3，－2)∪(4,5]解析：原不等式可能为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得10在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是(　　)A.B.C．(1，＋∞)D.解析：由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根

22、．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)>0，f(1)≤0，解得a>－，且a≤1，故a的取值范围为.答案：B6．已知奇函数f(x)满足f(－1)＝f(3)＝0，在区间[－2,0)上是减函数，在区间[2，＋∞)是增函数，函数F(x)＝，则F(x)>0的解集是(　　)A．{x

23、x<－3，或03}B．{x

24、x<－3，或－13}C．{x

25、－3

26、x<－3，或0

27、0，即xf(x)<0，解得－30时，－f(x)>0，即f(x)<0，解得10的解集为{x

28、－3

29、0

30、1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y取得最小值0，∴实数a的取值范围为(－∞，0]．答案：(－∞，0]9．已知集合A＝{x

31、

32、2x－3

33、≤1，x∈R}，集合B＝{x

34、ax2－2x≤0，x∈R}，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的范围是________．解析：A＝[1,2]，由于A∩(∁UB)＝∅，则A⊆B，当a＝0时，B＝{x

35、x≥0，x∈R}＝[0，＋∞)，满足A⊆B；当a<0时，B＝＝∪[0，＋∞)，满足A⊆B；

36、当a>0时，B＝＝，若A⊆B，则≥2，即04的解集为{x

37、x<1或x>b}．(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.解：(1)∵不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

38、x<1或x>b}，∴x＝1与x＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1.由根与系数的关系，得解得(2)原不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，可化为x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.①当c>2时，不等式(

39、x－2)(x－c)<0的解集为{x

40、2

41、c