2019-2020年高考数学一轮复习 6.2一元二次不等式及其解法课后自测 理

《2019-2020年高考数学一轮复习 6.2一元二次不等式及其解法课后自测 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习6.2一元二次不等式及其解法课后自测理A组基础训练一、选择题1．(xx·潍坊模拟)函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪(2,3)【解析】由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,3)．【答案】D2．(xx·重庆高考)不等式≤0的解集为()A．(－，1]B．[－，1]C．(－∞，－)∪[1，＋∞)D．(－∞，－]∪[1，＋∞)【解析】≤0等价于不等式组①或②解①得－＜x≤1，解②得x∈∅，∴原不等式的解集为(－，

2、1]．【答案】A3．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a＜0的解集是()A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.∪【解析】依题意，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两根，则即又a＜0，不等式x2－bx－a＜0可化为x2－x－1＞0，即－x2＋x－1＞0，解得2＜x＜3.【答案】A4．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C.D.∪(1，＋∞)【解析】①m＝－1时，不等式为2x－6<0，即x<3，不合题意．②m≠－

3、1时，解得m<－.【答案】C5．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集为{xx<－3或x>1}，则函数y＝f(－x)的图象可以为()【解析】由f(x)<0的解集为{xx<－3或x>1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)．【答案】B二、填空题6．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．【解析】f(1)＝21＋1＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝9＋6a.由f(f(1))>3a2得9＋6a

4、>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

5、七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．【解析】由题意得，3860＋500＋[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]×2≥7000，化简得(x%)2＋3·x%－0.64≥0，解得x%≥0.2，或x%≤－3.2(舍去)．∴x≥20，即x的最小值为20.【答案】20三、解答题9．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{xx<1或x>b}．(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc

6、<0.【解】(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{xx<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b>1且a>0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x22时，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0的解集为{

7、x2

8、y＝f(x)＝20(10－x)(50＋8x)，定义域为[0,2]．(2)由题意得20(10－x)(50＋8x)≥10260，化简得8x2－30x＋13≤0.解得≤x≤.所以x的取值范围是.B组能力提升1．关