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《2019年高考数学 4.4平面向量的应用课时提升作业 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学4.4平面向量的应用课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·咸阳模拟)已知△ABC的顶点坐标为A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在边BC上,且S△ABC=3S△ABD,则AD的长为 ( )(A) (B)2(C)3(D)2.(xx·吉安模拟)已知a,b,c为非零的平面向量,甲:a·b=a·c,乙:b=c,则甲是乙的 ( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.(xx·邯郸模拟)设P是曲线y=上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则·= ( )(
2、A)0 (B)1 (C)2 (D)34.在△ABC中,=a,=b,=c,且a·b=b·c=c·a,则△ABC的形状是( )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形5.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为 ( )(A)(B)-(C)2(D)-26.圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若
3、+
4、<
5、-
6、(其中O为坐标原点),则k的取值范围是 ( )(A)(0,) (B)(-,) (C)(,+∞) (D)(-∞,-)∪(,+
7、∞)7.设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则·的值为 ( )(A)6(B)8(C)10(D)48.(xx·三亚模拟)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,…,则·等于 ( )(A)2(B)4(C)8(D)169.已知向量a=(2cosθ,2sinθ),θ∈(,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为( )(A)-θ(B)+θ(C)θ-(D)θ10.(能力挑战题)已知圆O(O为坐标原点)的半径
8、为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么·的最小值为 ( )(A)-4+(B)-3+(C)-4+2(D)-3+2二、填空题11.若平面向量α,β满足
9、α
10、=1,
11、β
12、≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为,则α与β的夹角θ的取值范围是 .12.(xx·许昌模拟)在平面直角坐标系xOy中,点P(0,-1),点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:=2,·=0,当点A在x轴上移动时,则动点M的轨迹C的方程为 .13.(能力挑战题)已知开口向上的二次函数f(x)的图象的对称轴为x=2,设向量a=(
13、x+2
14、+
15、2x-
16、1
17、,1),b=(1,2).则不等式f(a·b)18、
19、=
20、
21、,求角α的值.(2)若·=-1,求tan(α+)的值.答案解析1.【解析】选C.由题意知,=,设D(x,y),则(x+2,y+1)=(6,6)=(2,2),∴∴点D的坐标为(0,1),∴=(-3,-3),∴
22、
23、=3.
24、2.【解析】选B.由a·b=a·c得a·(b-c)=0,但不一定得到b=c;反之,当b=c时,b-c=0,可得a·(b-c)=0,即a·b=a·c.故甲是乙的必要不充分条件.3.【解析】选C.设P(x1,),则Q(,x1),·=(x1,)·(,x1)=x1·+·x1=2.4.【解析】选D.因a,b,c均为非零向量,且a·b=b·c,得b·(a-c)=0⇒b⊥(a-c),又a+b+c=0⇒b=-(a+c),∴[-(a+c)]·(a-c)=0⇒a2=c2,得
25、a
26、=
27、c
28、,同理
29、b
30、=
31、a
32、,∴
33、a
34、=
35、b
36、=
37、c
38、,故△ABC为等边三角形.5.【解析】选D.如图,
39、由条件知△AFE∽△CFB,故==.∴AF=AC.∴=-=-=(+)-=-,∴m=,n=-.∴=-2.6.【思路点拨】利用
40、+
41、<
42、-
43、⇔(+)2<(-)2进行转化.【解析】选D.由
44、+
45、<
46、-
47、两边平方化简得·<0,∴∠AOB是钝角,所以O(0,0)到kx-y+2=0的距离小于,∴<,∴k<-或k>,故选D.【方法技巧】向量与解析几何综合题的解答技巧平面向量与解析几何相结合主要从以下两个方面进行考查:一是考查向量,需要把用向量语言描述的题目条件转化成几何条件,涉及向量的线性运算,共线、垂直的条件应用等;二是利用向量解决几何问题,涉及判断直线的位置关系,求角的大
48、小及线段长度等.7.【解
