2019年高考数学 2.5对数与对数函数课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学2.5对数与对数函数课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·咸阳模拟)函数f(x)=的定义域是　(　　)(A)(-∞,-3)　　　　　　　(B)(-,1)(C)(-,3)(D)[3,+∞)2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上是增加的函数是()(A)y=

2、log3x

3、(B)y=x3(C)y=e

4、x

5、(D)y=cos

6、x

7、3.(xx·天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)c>a>b4.

8、若点(a,b)在y=lgx的图像上,a≠1,则下列点也在此图像上的是()(A)(,b)(B)(10a,1-b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)5.(xx·黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0b>c(B)a>c>b(C)

9、b>a>c(D)c>a>b7.(xx·景德镇模拟)函数y=loga(

10、x

11、+1)(a>1)的图像大致是()8.(xx·济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有()(A)f()

12、log2x

13、,正实数m,n满足m

14、),4　　(C),　　(D),410.(能力挑战题)设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()(A)(-1,0)∪(0,1)(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)(C)(-1,0)∪(1,+∞)(D)(-∞,-1)∪(0,1)二、填空题11.若loga(a2+1)

15、f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.14.(能力挑战题)已知f(x)=则f(xx)=　　　　.三、解答题15.(xx·九江模拟)已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-).(1)当x∈[2,4]时,求该函数的值域.(2)若f(x)≥mlog4x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.由得∴x≥3.2.【解析】选C.函数y=e

16、x

17、与y=cos

18、x

19、是偶函数,函数y=e

20、x

21、在(0,1)上是增加的.3.【解析】选B.a=log23.6=log4

22、3.62=log412.96,∵log412.96>log43.6>log43.2,∴a>c>b.【方法技巧】比较对数值大小的三种情况(1)同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判断.(2)既不同底数,又不同真数的对数值的比较,先引入中间量(如-1,0,1等),再利用对数函数的性质进行比较.(3)底数不同,真数相同的对数值的比较大小,可利用函数图像或比较其倒数大小来进行.4.【解析】选D.∵点(a,b)在函数y=lgx的图像上,∴b=lga,则2b=2lga=lga2,故点(a2,2b)也在函数y=

23、lgx的图像上.5.【解析】选B.设2a=3b=k,则a=log2k,b=log3k.在同一直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=log3x的图像如图所示,由图像知:aa>b.7.【解析】选B.由题意知y=loga(

24、x

25、+1)=根据图像平移规律可知B正确.8.【解析】选C.由f(2-x)=f(x)知f(

26、)=f(2-)=f(),f()=f(2-)=f(),又函数f(x)=lnx在[1,+∞)上是增加的,∴f()

27、log2x

28、=则函数f(x)在(0,1)上是减少的,在(1,+∞)上是增加的,又m1,∴0f(m)=f(n),即函数f(x)在区间[m2,n]上的最大值为f(m2