2019年高二上学期期末考试数学(理科)试题

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1、2019年高二上学期期末考试数学(理科)试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).2.x>1是x>2的什么条件:()A.充分不必要;B.必要不充分;C.充分必要;D.既不充分也不必要.3.已知命题,则()A.B.C.D.4.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”5.已知直线l1:(k

2、-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)·x-2y+3=0平行,则k的值是(  )A.1或3B.1或5C.3或5D.1或26.若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为(  )A.2x+y-3=0B.x-2y+1=0C.x+2y-3=0D.2x-y-1=07.设点B是点A(2,-3,5)关于xOy平面的对称点,则

3、AB

4、=(  )A.10B.C.D.388.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为(  )A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=09.已知

5、直线l^平面a,直线mÌ平面b,有下列四个命题:①a//bÞl^m;②a^bÞl//m;③l//mÞa^b;④l^mÞa//b.其中正确的命题是()A①与②B③与④C②与④D①与③10.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,与的位置关系为()A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)答案填写到答题纸上11.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12.两平行直线的距离是13.已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程14.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于____

6、____.15.如果实数满足等式,那么的最大值是________16.若曲线与直线始终有两个交点,则的取值范围是___________;三、解答题17.(本小题满分12分)已知方程的两个根为,.(1)求的值.(2)求的值.18.(本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边的一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形?19.(本小题满分14分)如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是2.(1)求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小;(2)求三棱锥C-ABC1的体积.20.(本小题满分14分)已知关于x,y的

7、方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。21.(本小题满分16分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点。(1)求证:EF

8、

9、平面PBC;(2)求E到平面PBC的距离。南澳中学xx学年度第一学第二次学月考试高二理科数学参考答案(考试时间120分钟,满分150分)18.(本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边的一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形?18解:根据题意:等腰三角形ABC的另一个端点C在以A(4,2)为圆心,经过点B(

10、3,5)的圆上。且除去点B以及点B关于点A的对称点B,设与点B(3,5)关于A(4,2)对称点是B,(x,,y,),则有解得。所以点B关于点A对称的点是B,(5,-1)。又顶点C的轨迹方程是圆:(x-4)2+(y-2)2=10,除去两点B(3,5),B,(5,-1)即顶点C的轨迹方程是:(x-4)2+(y-2)2=10,且20.(本小题满分14分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。20.解:(1)方程C可化为………………2显然时方程C表示圆。………………5(2)圆的方程化为圆心C(1,

11、2),半径………………………………8则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为………………………………………………10,有得…………………………14在直角三角形FBH中,,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于。

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