2019年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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1、2019年高二上学期期末考试数学（理科）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).2．x>1是x>2的什么条件：（）A.充分不必要;B.必要不充分;C.充分必要;D.既不充分也不必要.3．已知命题，则（）A．B．C．D．4．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（）A．“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数,则它是负数”C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”5．已知直线l1：(k

2、－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)·x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　)A．1或3B．1或5C．3或5D．1或26．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝07．设点B是点A(2，－3,5)关于xOy平面的对称点，则

3、AB

4、＝(　　)A．10B.C.D．388．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝09．已知

5、直线l^平面a，直线mÌ平面b，有下列四个命题：①a//bÞl^m；②a^bÞl//m；③l//mÞa^b；④l^mÞa//b.其中正确的命题是（）A①与②B③与④C②与④D①与③10．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为()A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）答案填写到答题纸上11．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12．两平行直线的距离是13．已知点A（-4，-5），B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程14．直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于____

6、____．15．如果实数满足等式，那么的最大值是________16．若曲线与直线始终有两个交点，则的取值范围是___________；三、解答题17.(本小题满分12分)已知方程的两个根为，.(1)求的值.(2)求的值.18．(本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是（4，2），底边的一个端点B的坐标是（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形？19．(本小题满分14分)如图，已知ABC－A1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2.(1)求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小；(2)求三棱锥C－ABC1的体积.20．(本小题满分14分)已知关于x,y的

7、方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。21．(本小题满分16分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF

8、

9、平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。南澳中学xx学年度第一学第二次学月考试高二理科数学参考答案（考试时间120分钟，满分150分）18．(本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是（4，2），底边的一个端点B的坐标是（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形？18解：根据题意：等腰三角形ABC的另一个端点C在以A（4，2）为圆心，经过点B（

10、3，5）的圆上。且除去点B以及点B关于点A的对称点B，设与点B（3，5）关于A（4，2）对称点是B，（x,,y,）,则有解得。所以点B关于点A对称的点是B，（5，-1）。又顶点C的轨迹方程是圆：(x-4)2+(y-2)2=10，除去两点B(3,5),B,(5,-1)即顶点C的轨迹方程是：(x-4)2+(y-2)2=10，且20．(本小题满分14分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。20．解：（1）方程C可化为………………2显然时方程C表示圆。………………5（2）圆的方程化为圆心C（1，

11、2），半径………………………………8则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为………………………………………………10，有得…………………………14在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。