2019-2020年高二上学期期末考试 理科数学试题 word版

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1、2019-2020年高二上学期期末考试理科数学试题word版一、选择题(每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.命题“”的否定是A．B.C．D.2.已知空间向量a=(-2，3，1)，b=(1，-l，0)，则

2、a+b

3、=A.B.C．2D．3.“”是“直线与圆“相切”的A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.如果一个底面半径和母线长均为的圆柱的全面积(侧面积与两底面积的和)与一个半径为的球的表面积相等，则和的大小关系是A．>B.

4、以下三个语句：①；②；③,以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是A.OB.1C.2D.36在正方体中，侧棱与截面所成角的正弦值是A．B.C．D.7．已知双曲线的焦点为,点在该双曲线上，且，则点到轴的距离为A.B.C.D.8.如图，椭圆的中心在坐标原点，顶点分别是，，,，焦点为，，延长与交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为A.(0,)B．(，1)C.(0,)D.(，1)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．经过点A(1，2)和点B(2，2)的直线与过点C(3，4)和点D(m，-1)的直线垂直，则实数m的值为

5、▲.10.各面均为等边三角形的四面体S—ABC中，E，F分别为AB与SC的中点，则EF与AC所成角的正弦值为▲.11.过点(1,1)的直线与圆交于A，B两点，若

6、AB

7、=，则直线的方程为▲。12．一个正三棱柱(底面为等边三角形，侧棱垂直于底面)的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个正三棱柱底面边长为▲；侧视图的面积是▲。13．A是圆O：上的任意一点，过点A作y轴的垂线，与y轴交于B点，点P满足，则当点A在圆O上运动时,点P的轨迹方程为▲；

8、

9、的最大值为▲。14.已知抛物线，过焦点F的直线交抛物线于M,N两点，以下命题：①若直

10、线MN的倾斜角为，则

11、MN

12、=10；②；③过M，N分别作准线的垂线，垂足分别为，则；④连接M0，N0并延长分别交抛物线的准线于P，0两点，则以PQ为直径的圆过焦点F.其中真命题的序号为▲.三、解答题(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)15．(本题满分l0分)已知圆C：(I)求由点P（，l)向圆C所引的切线长；(Ⅱ)求圆c关于直线：对称的圆的方程。16(本题满分l0分)如图，矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中点(I)求证：QB∥平面AEC；(Ⅱ)求证：平面QDCi平面AEC17(本题满分l2分)如图，矩形A

13、BCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD.(I)求证：MNCD；(Ⅱ)求二面角P—AB—M的余弦值大小；(Ⅲ)在线段AD上是否存在一点G，使GM平面PBC?若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置.18.(本题满分12分)已知椭圆两个焦点的坐标分别为(-2，0)，(2，0)，并且经过点(2，)过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于A，B两点.设R(1，0)，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点.(I)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若点A(2，)，求C点的坐标；(Ⅲ)设直线CD的斜率为，求证：为定值.