2019-2020年高二上学期期末考试(理科数学）

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1、2019-2020年高二上学期期末考试(理科数学）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第1卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1．已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断正确的是A.“P或Q”为假，“非Q”为假B.“P或Q”为真，“非Q”为假C.“P且Q”为假，“非P”为假D.“P且Q”为真，“

2、P或Q”为假2．若集合，集合，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，且，下列不等式中，一定成立的是①；②；③；④A.①②B.②③C.③④D.①④4．已知是公比为2的等比数列，则的值为A．　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．15．抛物线x2=－y的焦点的纵坐标与它的通径的比是A．4B．－4C．D．－6．正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为A．B．C．D．7．设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是8．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为A．B．C．D．9．已知四个实数成等差数列，

3、五个实数成等比数列，则的值等于A.B.8C.D.10．对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则的最大值为A．B．C．2D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11．点在直线上，则最小值为.12．若空间三点共线，则.13．在△中，、、分别是角所对的边，60º，，△的面积=，则的值等于_____________.14．设等差数列的前项和为，，，则的最大值是.15．有下列五个命题：①在中，；则命题是命题的充要条件;②数列是等差数列，数列是单调数列；命题是命题的充要条件;③是锐角，；则命题是命题的充要条件;④或是成立的必要不充分条件；⑤是方程至少有一

4、个负数根的充分不必要条件.其中正确的命题序号是____________.三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16.（本小题满分12分）写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题，否命题，逆否命题，并且判断其真假.17.（本小题满分12分）解关于的不等式.18.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，(1)求角A；(2)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱中，BCDA，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20.（本小题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原

5、点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当,求的值.21．（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列}是等比数列；（2）设，求及数列{}的通项公式；（3）记，求数列{}的前n项和，并证明.xx-2011学年度上学期期末考试高二数学试卷理科(A卷)参考答案三．解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16.解：逆命题：如果一个四边形是平行四边形，那么其一组对边平行且相等（真命题）……4分否命题：如果一个四边形的一组对边不平行或不相等，那么这个四边形不是平行四边形（真命题）………………………

6、…………………………………………………8分逆否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么这个四边形的一组对边不平行或不相等（真命………………………………………………………………………………12分17.;……………每步3分，共12分18解：(1)由又…………………………5分(2)……………………8分故，，……………12分19.解法一：（1）设是的中点，连结，则四边形为正方形，．故，，，，即．又，平面，…………6分（2）由（I）知平面，EBCDAFMH又平面，，xx-2011学年度上学期期末考试高二数学试卷理科(A卷)参考答案三．解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16.解：逆命题：如果

7、一个四边形是平行四边形，那么其一组对边平行且相等（真命题）……4分否命题：如果一个四边形的一组对边不平行或不相等，那么这个四边形不是平行四边形（真命题）…………………………………………………………………………8分逆否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么这个四边形的一组对边不平行或不相等（真命………………………………………………………………………………12分17.;……………每步3分，共12分18解：(1)由又…………………………5分(2)……………………8分故，，