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《2019-2020年高二上学期期末考试数学（理科）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（理科）试题含答案一、选择题(每小题5分,共60分)1．对抛物线，下列描述正确的是(C)A.开口向右，焦点为（1,0）B.开口向上，焦点为（0，1）C.开口向下，焦点为（0，）,D.开口向右，焦点为（,0）2.命题“对任意的x∈R，都有x2-3=0”的否定为是(C)A.存在，使x2-3=0C.对任意的，都有x2-3≠0B.存在,使x2-3≠0D.存在,使x2+3≠03．命题P：“A>30０”是命题Q：“sinA>”的（D）条件A．充要C．充分不必要B．必要不充分D．既不充分也不必要4.设是等比数列的前项和，，则的值是（A）
2、A．28B．32C．35D．495．在200m高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（A）A．mB．mC．mD．m6．若)，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．7.在△ABC中，若60°，°，，则(B)A．B．C．D．8．若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰过（-1,1），则的最小值为（D）A.B.C.2D.49.7．已知直线ax-by+2=0与曲线y=x3-1在点P（1,0）处的切线垂直，则=(B)A.B.C.D.10.已知数列满足，那么axx的值是(D)A．xx2B．xx×2012C．xx×xxD．xx×xx11．过焦点
3、F的直线交抛物线于A，B，若
4、BF
5、=，
6、AF
7、=，则抛物线方程(B)A.B.C.D.12．已知A，B，P是上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则的离心率(B)A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设，若函数f(x)=-,则=__1____14.若x,y满足条件，则的最大值为815．曲线在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x．16．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为[0,1]．三、解答题(本大题6小题,共70分,)17.已知等差数列{}的前项和为，，.⑴求数列{}的通项公式；⑵设，求数列{
8、}的前项和18.△ABC中，a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，2b=c+2acosC.（1）求A（2）S△=，a=,求b+c.19.已知函数f(x)=mx3-nx2+kx(m0)在x=1,x=1时取得极值，且f(1)=-1.（1）求常数m,n,k的值；（2）求函数的单区间20、P（,1）是双曲线上的一点，且，若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.（1）求双曲线的渐近线与抛物线的准线方程；（2）若直线l过点交抛物线于两点，是否存在直线l，使得恰为弦的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.21.短轴长2，离心率（1）求椭
9、圆的方程；（2）若y=kx+m与x2＋y2=相切，与椭圆交于A，B两点，当A,B两点横坐标不相等时，证明以AB为直径的圆恰过原点O。22.已知f(x)=x2-ex3,g(x)=f(x)+ex(x-1)(1)求函数f(x)极值；（2），求h(x)最小值（3）求g(x)单调区间，（4）求证：x>0时，不等式≥答案：17解：（2）,,=18.解答：（1）A=600，（2）b+c=519.（1）得，………6分（2）由（1）得，所以.令得.当变化时，随的变化情况如下表：x－11＋0－0＋单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，的单调递增区间是；单调递减区间是.当时，有极大
10、值；当时，有极小值．20.解（1）双曲线x2-y2=1抛物线的标准方程为.………6分（2）使得恰为弦的中点的直线存在．理由如下：由于以点为中点的直线斜率必存在，设为，则的方程为：，即.将的方程与抛物线的方程联立，消去x得：①设，，则是方程①的解.且，又由韦达定理得，，.经验证时，方程①的成立，直线的方程为.
