2019-2020年高二上学期期末考试 理科数学 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试理科数学含答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷3至8页。全卷满分120，考试时间100分}o第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1)过点A(1，1)且与直线平行的直线的方程为()(A)3x+y-4=0(B)3x-y-2=0(C)x+3y-4=0(D)x-3y+2=0(2)“"的否定是()(A)(B)(C)(D)(3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()(A)(B)(C)3(D)4(4)已知方程表示的

2、曲线是焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围为()(A)(B)(C)(D)(5)“x>5’’是"'’的()(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(6)设为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且,下列说法正确的是()(A)(B)．(C)(D)(7)圆与圆的公共弦所在的直线方程为()(A)x-y=0(B)x+y=0(C)x+2y-2=0(D)2x-3y-l=0(8)已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点，则等于()(A)(B)6(C)7(D)8(9)设P为双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，若,则的面积是()(A)(B)6(C)7(D)8

3、(10)在棱长为1的正方体中，动点P在面对角线上，则的最小值为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．(11)抛物线的焦点坐标为__________．(12)已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（）垂直，则a=________．(13)长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_______．(14)已知斜率为1的直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为_________．(15)已知命题，命题，若命题是真命题，则实数a的取值范围是__________.三、解答题：本大

4、题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知．(I)当时，p为真命题且非q为真命题，求x的取值范围；(Ⅱ)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．17．（本小题满分12分）在三棱柱中，底面ABC，,D为AB中点．(I)求证：∥平面；(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值．18．（本小题满分12分）直线过点，圆C的圆心为C(2，0)．(I)若圆C的半径为2，直线截圆C所得的弦长也为2，求直线的方程；(Ⅱ)若直线与圆C相切，试写出圆C的半径r与直线的斜率k关系式；若直线的倾斜角，求圆C的半径r的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，PC平面AB

5、C,DA∥PC，.(I)求证：PD平面BCD；．(Ⅱ)设Q为PB的中点，求二面角Q-CD-B的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，其右顶点A(2，0)，离心率.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点M,N(M,N不与左、右顶点重合），且．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．