2019年高二下学期期末联考数学（文）试题 含答案

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1、2019年高二下学期期末联考数学（文）试题含答案总分：150分时量：120分钟考试时间2016年7月2日由株洲市二中浏阳市一中湘潭县一中攸县一中株洲市八中醴陵市一中联合命题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则的元素个数为()A．0B．2C．3D．52．已知复数，且有，则()A.B.C.5D.33．根据如下的样本数据:12345677.35.14.83.12.00.3－1.7得到的回归方程为，则()A．B．C．D．4．已知向量的夹角为，且，，则()A．B．C．D．5

2、．已知命题，命题，则的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于()A．3B．　　C．D．7．直线与曲线相切于点，则的值为(　　)（第6题图）A．－15B．－7　C．－3D．98．函数的部分图象如下图所示，则（）A．B．C．5D．10（第8题图）9．已知角的终边经过点，函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为()A.B.C.D.10．设函数，则满足不等式的实数的取值范围为()A．B．C．D．11．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2,正视图、侧视图

3、中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）（第11题图）A.B.C.D.12．已知双曲线：的左、右焦点分别为、，过点的直线与双曲线的右支相交于、两点，且点的横坐标为，则的周长为()A.　B.C.　D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、若等差数列的前5项和，且，则．14、已知为坐标原点，点的坐标为，在平面区域上取一点，则使取得最小值时，点的坐标是15、.已知下面四个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在

4、回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.其中所有真命题的序号是.16、设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角；（2）若，且，求边的值.18.如图，四面体中，、分别是、的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离．19.为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别

5、为：5，6，7，8，9，10．规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率．20．如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且

6、DM

7、=2

8、DP

9、．当点P在圆x2+y2=1上运动时．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．21.（本小题满分

10、12分）已知函数.⑴当时，求函数的单调递减区间；⑵当时，设函数.若函数在区间上有两个点，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，交圆于，两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为．（I）求证：为圆的直径；（II）若，求证：．图23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）求曲线的普通方程和曲线的直

11、角坐标方程；（II）设曲线与的公共点为，，求的值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，．（I）解关于的不等式；（II）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围．高二期考数学（文）参考答案一．BABCACADDDCD二．13②③17.解：（1）根据正弦定理，得，（2分）又，∴.（4分）∵，∴.（5分）由，知.（6分）（2）由余弦定理，得，即.又，由正弦定理，得.（8分）联立方程解得（12分）18.（Ⅰ）证明：连结．∵，，∴．∵，，∴．在中，由已知可得，，而，∴，∴，即．，