2019-2020年高二下学期5月联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期5月联考数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合，则集合的子集个数为（）A．B．C．D．2．等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．3．已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（）A．4　　　　B．2　　　　　C．6　　　　　D．34．双曲线C:的离心率，则它的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．在中，已知，则三角形的面积为（）A．B．C．或D．或6．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．阅读如下图所示程序框图,

2、运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（）==+A．　　　B．　　　C．　　　D．8．周期为4的R上的奇函数在(0,2)上的解析式为，则等于（）A．-3B．-2C．-1D．09．能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（）A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．11．已知点P在直线x+3y-2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0

3、C．（-，+∞）D．（-∞，-）（0,+∞)12.定义在区间上的函数满足：对恒成立，其中为的导函数，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13．直线与曲线相切于点，则的值为．14．已知函数，，是递减数列，则的取值范围．15．已知实数满足，则的最小值为.16．已知正数满足，则的最小值为．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．(本小题10分)已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．18．（本小题12分）直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方

4、程为(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设直线与曲线C相交于两点，若点为，求19．（本小题12分）已知等差数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式与；（2）若，求数列的前n项和.20．（本小题12分）已知函数.若f(x)的最小正周期为4．（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．21．（本小题12分）已知椭圆：的焦距为2，长轴长是短轴长的2倍．(1)求椭圆的标准方程；(2)斜率为的直线交椭圆于两点，其中为椭圆的左顶点，若椭

5、圆的上顶点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围.22．（本小题12分）已知函数（1）若曲线在处的切线与直线平行，试求实数的值；（2）若函数在定义域上为增函数，试求实数的取值范围；（3）若有两个极值点且，若不等式恒成立，试求实数的取值范围.宜春中学新余四中高二年级下学期联考（文数）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.题号123456789101112答案BABADDBBBCDB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13．14．15．16．三、解答题（解答应写出文字说明，证明

6、过程或演算步骤）.17．yMNABP18．解：(1)消去参数t得直线l的普通方程为x－y－＝0，曲线C的极坐标方程ρ2＋ρ2sin2θ＝2化成直角坐标方程为x2＋2y2＝2，即＋y2＝1.(2)将直线l的参数方程代入曲线C：x2＋2y2＝2，得7t2＋4t－4＝0.设A，B两点在直线l的参数方程中对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝－，t1t2＝－，∴＋＝＋＝＝＝.19．解.（1）依题意知，解得，∴公差，．-----------------------------------2分∴，-----------------------------------

7、4分．-----------------------------------6分（2）由（1）知，-----------------------------------8分设数列的前项和为，则．-----------------------------------12分20．解：（1）．，．由，得．∴的单调递增区间为------------------（6分）（2）由正弦定理得，，∴．或：，，∴．（略）∵，∴．又，．．．------------------（12分）21．解：(1)根据题意，得c＝，a＝2b.又a2＝b2＋c2，∴4b2＝b2＋3，解得a＝2

8、，b＝1，∴椭圆C的标准方程为＋y2＝1.(2)由(