安徽省滁州市2018届高三数学9月联合质量检测试题 文（含解析）

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1、滁州市2018届高三9月联合质量检测数学(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】集合，，则故选A.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数中，，解得.函数的定义域为.故选D.3.下列函数在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在是减函数；在是减函数；C.在是减函数；D.在是增函数.故选D.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】

2、A【解析】函数中，.解得：，即定义域为.故选A.5.已知，，，则实数的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.所以.故选B.点睛：比较大小的一般方法有：作差，作商，利用函数单调性，借助中间量比较大小.6.“”是“函数在区间上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】函数在区间上单调递增，所以，即.所以“”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.故选A.7.在中，角所对的边长分别为，若，则（）A.2B.4C.5D.6【答案】C【解析】由余

3、弦定理可得：.即.解得：.故选C.8.已知函数的定义域为，且在上恒有，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设，则，所以是增函数，又，所以的解为，即不等式的解集为．故选C．考点：导数与单调性．9.已知函数的定义域为，且满足，当时，，则函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，是偶函数，排除A、B，，排除C．只有D符合．故选D．考点：函数的图象．10.若函数的图象关于点对称，则函数的最大值等于（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】函数的图象关于点对称，则.解

4、得：.所以.所以函数的最大值为.故选B.点睛：若函数满足，则函数关于(中心对称，若函数在处有定义必有.11.设是定义域为，最小正周期为的函数，且在区间上的表达式为，则（）A.B.C.1D.-1【答案】D【解析】.故选D.12.若函数

5、在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,分三种情况讨论.当时，，所以；当时，，显然单调；当时，，所以.综上：或.故选B.点睛：含绝对值的函数问题，一般的思路是去绝对值，即将函数转成分段函数，含参数时，只需讨论参数范围即可.第Ⅱ卷（共90分）二、

6、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定为__________．【答案】【解析】特称命题的否定为全称命题，所以命题“”的否定为.14.若集合，，则集合中的元素个数为__________．【答案】2【解析】集合，均表示的是点集，即曲线上的点构成的集合，则集合即为求两函数图象的交点.联立方程得：，，由知两函数图象有两个交点，所以集合中的元素个数为2.15.若函数的值域是，则的最大值是___________．【答案】【解析】令,作出的图象，使其值域为，则定义域最长为即，最大为，即的最大值是

7、.16.已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】当时，,所以..若方程有唯一解，即，有唯一解.作出和的图象，根据题意两函数图象有唯一交点.由图可知：.点睛：根据函数零点求参数取值，也是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说

8、明、证明过程或演算步骤．）17.在中，是角所对的边，．(1)求角；(2)若，且的面积是，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得展开可得；（2），得，由余弦定理得，则，可得试题解析：(1)在中，，那么由，可得，∴，∴，∴在中，．(2)由(1)知，且，得，由余弦定理得，那么，，则，可得．18.已知函数(1)求函数的定义域；(2)若函数在区间上是单调函数，求的取值范围；(3)当，且时，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）由可得定义域；（2）先求得的单调增区

9、间为．单调减区间为，进而由必为定义域的子区间，且在上是单调函数，可得a的范围；（3）利用函数单调性可由时，得，即可求解.试题解析：(1)，得，∴的定义域为．(2)的单调增区间为．单调减区间为．由必为定义域的子区间，故．∵在上是单调函数，∴，得，故．(3)当时，，单调增区间为，单调减区间为又，∴时，，∴．.....................19.已知；函数有两个零点．