2018年安徽省滁州市高三9月联合质量检测数学（文）（解析版）

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1、2018届安徽省滁州市高三9月联合质量检测数学(文)(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x>1},B={x

3、2x>5},则AuB=()A.(1,+oo)B.(

4、r+oo)C.(2,

5、)D.(1,3)【答案】A【解析】集合A={x

6、x>1},B={x

7、2x>5}={x

8、x>则AuB=(1,+8).故选A.2.函数f(x)=vx-1+lq(3-x)的定义域为()A.(0,3)B.(].,+8)C.(1,3)D

9、.[1,3)【答案】D【解析】函数f(x)=#X・1+

10、g(3・X)中,oo>->1X--X3，解得1

11、)在(0,2)是减函数；d.y=log"・x)在(0,2)是增函数.故选D.4.函数y=tan(^-2x)的定义域是()A.（

12、罗一;罟+爭,kGZB.（kn—：,kn+芋）,kGZC・y+凯kGZD・（kn+暮,kn+罟）,kGZ【答案】A【解析】函数y=tan（j・2x）4芍・2xh殳+kn,kGZ-解得：xh-y-^,kGZ,即定义域为+y）,ke乙故选A.1.已知m=log0S5,n=5<1~3,p=5.103,则实数m,n,p的大小关系为（）A.m1•所以mvnvp.故选B.点睛：比较大小的一般方法有：作差，作

13、商，利用函数单调性，借助中间量比较大小.2.“a>一1”是“函数f（x）=x24-2ax-3在区间（1,+8）上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解卩「】3数f（x）=X：+2ax-3<上区间（-a,+8）上单调递增，所以-a三1,H

14、Ja>-1.所以“a>・1”是“函数f（x）=x2+2ax・3在区间（1，+8）上单调递增”的充分不必要条件.故选A.3.在△ABC屮，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a=,22fc=3,cosA=则匕=（）A.2

15、B.4C.5D.62_5XbX3X29+2【答案】C【解析】由余弦定理可得：a2=b24-c2・2bccosA•即22解得：b=5.故选C.4.已知函数f（x）的定义域为R，且在R上恒有f（x）>2,若f（l）=2,则不等式f（x）>2x的解集为（）A.（2,+8）B.（-oo,2）C.（］_,+8）D.（-00,1）【答案】C【解析】试题分析：设q(x)=f(x)-2x,则g'(x)=f'(x)-2>0,所以g(x)是增函数,又g(l)=f(l)-2=0,所以q(x)>0的解为x>1,即不等式f(x)>2x的解集为(1,

16、+oo).故选C.考点：导数与单调性.1.已知函数y=f(x)的定义域为{x

17、xER,_&h0},且满足f(x)-f-x)=0,当x>0时,f(x)=Inx-x+1,则函数y=f(x)的大致图象为()【答案】DC.D.【解析】试题分析：f(x)-f(-x)=0nf(-x)=f(x),f(X)是偶函数，排除A、B,f(2)=ln2-2+1=In2-1<0,排除C.只有D符合.故选D.考点：函数的图象.2.若函数f(x)=sinf+acosf的图彖关于点(芋,0)对称，则函数f(x)的最大值等于()A.1B.v2C.2D.2

18、2【答案】B【解析】函数f(x)=sin扌+acos

19、的图象关于点(芋,0)对称，则f(乎)=sin乎+acosy=0-解得：a=1.所以f(x)=sin号+cos扌=2sin(扌+扌).所以函数f(x)的最大值为、工故选B.点睛：若函数满足f(a+x)+f(a・X)=0’则函数f(x)关于(a,0)+*心对称，若函数f(x)在x=a处有定义必有f(a)=0.3.设f(x)是定义域为R，最小正周期为3n的函数，且在区间(-n,2n］上的表达式为仇、/SinX(0

20、cosx(-nvXV0

21、)'则f(一3)+f(6)=A.v3B.-v'3C.1D.-1【答案】D【解析】f(■警)故选D.4.若函数f(x)=2x2+(x—a)

22、x_a

23、l在区间［-3,0］上不是单调函数，则实数a的取值范围是()A.(-3,0)U(0,9)B.(—9,0)u(0,3)C.(-9,3)D.(-3,9)【答案】B