2019-2020年高三上学期第六次同步考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三上学期第六次同步考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜x＞1}，B＝{x｜x≤5}，则A∩B＝A．B．{x｜1＜x≤5}C．{x｜x＜1或x≥5}D．{x｜1≤x＜5}2．复数（i是虚数单位）的虚部是A．B．3C．D．13．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是A．y＝B．y＝C．y＝－D．y＝4．已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为A．B．C．－

2、D．－5．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是A．B．C．D．7．将函数f（x）＝3sin（4x＋）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象．则y＝g（x）图象的一条对称轴是A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝8．已知直线m、n与平面α、β,下列命题正确的是A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β＝m

3、，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n9.等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.=010．设函数＝则函数－的零点个数为A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．已知变量x、y满足条件则z＝2x＋y的最小值为__________．12．已知正方形ABCD的边长为a，则｜＋｜等于__________．13.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖___________块．14．在三角形ABC中，若∠C＝3∠B，则的

4、取值范围是__________．15．对于函数与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；③函数和函数图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是。（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）在中，设的对边分别为，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.17．（本小题满分12分）某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相

5、关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．⑴求研究小组的总人数；相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644⑵若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．18．（本小题满分12分）如图，已知菱形ABCD的边长为6，，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B—ACD，点M是棱BC的中点，。（I）求证：OM//平面ABD；（II）求证：平面ABC平面MDO；（III）求三棱锥M—ABD的体积。19.（本小题满分12分）已知数列，设，数列。(1)求证：是等差数列；（2）求

6、数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；(Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.21.（本小题满分14分）已知函数.(1)当时，求在区间上的最大值和最小值；(2)如果函数在公共定义域D上，满足那么就称.已知函数.若在区间上，函数求的取值范围.抚州一中xx届高三第六次同步考试

7、数学（文）试题（参考答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案BCDDACCDAB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．312．13.10014．（1，3）15．②③④15．②③④【解析】画出函数的图像可知①错；函数的导函数，所以函数在定义域内为增函数，画图知②正确；因为，又因为，所以函数和函数图像上存在平行的切线，③正确；同时要使函数在点处的切线平行于函数在点处的切线只有，这时，所以

8、，④也正确．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．解：（Ⅰ）又　……6分（Ⅱ）为等腰直角三角形，……12分17.⑴依题意，……2分，解得，……4分