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《2020版高一数学下学期期末考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020版高一数学下学期期末考试试题理一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )A.B.C.D.2.在中,角的对边分别为,若,则角的值为( )A.B.C.或D.或3.若,则下列不等式不成立的是( )A.B.C.D.4.等差数列的前11项和，则（）A.18B.24C.30D.325.的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为( )A.B.C.D.6.设.若是与的等比中项,则的最小值为( )A.B.C.D.7.在中,已知,那
2、么一定是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形8.已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是( )A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则9.等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为( )A.24 B.3 C.3 D.810.若直线:与圆:相切,则直线与圆:的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.不确定11.某几何
3、体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.12.在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为()A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.14.若直线:与直线:平行,则__________.15.已知实数满足,则函数的最大值为__________。16.如下图所示,梯形是水平放置的平面图形的直观图(斜二测画法),若,,,,
4、则四边形的面积是__________.三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本题10分）设是公比为正数的等比数列,,.（1）求的通项公式;（2）设是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.18.（本题12分）如图,在直三棱柱中,，，，，点为的中点。（1）求证:;（2）求证:平面;（3）求异面直线与所成角的余弦值。19.（本题12分）已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;（3）求直线的方程.20.（本题12分）已知数列的前项和为
5、,且.（1）求数列的通项公式;（2）若数列的前项和为,求21.（本题12分）在中,分别是角的对边,且,.（1）求角的值;（2）若求的面积。22.（本题12分）如图,已知是棱长为正方体.（1）证明:（2）求二面角的平面角的余弦值的大小（3）求点到平面的距离高一理科数学一、选择题1.答案：A2.答案：D解析：,即,所以,所以或.3.答案：C解析：∵∴且,又,∴易知,故选C.4.答案：B5.答案：A解析：由三角形面积公式,得.由余弦定理,得.∴.由正弦定理,得.∴.6.答案：B解析：因为,所以,,当且仅当,即时
6、“=”成立,故选择B.7.答案：C8.答案：D9.答案:A10.答案：A解析：依题意,直线与圆相切,则,解得.∵,所以,于是直线的方程为.圆心到直线的距离,所以直线与圆相交,故选A.11.答案：B解析：由三视图可知该几何体是由一个底面半径为,高为的圆柱,再加上一个半圆锥:其底面半径为,高也为;构成的一个组合体,故其体积为;故选B.12.答案：A二、填空题13.答案:14.答案：1解析：若,则两直线不平行,所以,要使两直线平行,则有,由,解得或,当时,,不满足条件,所以.15.答案：32解析：作出不等式组表
7、示的平面区域,得到如图所示的阴影部分(包括边界),其中.设，将直线进行平移，当经过点时，取得最大值，∴，显然，当取得最大值时，函数取得最大值，∴函数的最大值为.16.答案：5三、解答题17.答案：(1).设为等比数列的公比,则由,,得,即,解得或(舍去), 因此.所以的通项公式为.(2).由题意得 .18.答案：(1).证明:在直三棱柱,底面三边长，，，∴,又∵,∴平面.∵平面,∴;(2).证明:设与的交点为,连接,又∵为正方形,∴是的中点,又∵为的中点,∴,∵平面,平面,∴平面;(3).∵,∴为与所成
8、的角,在中,,,,∴.∴异面直线与所成角的余弦值为.19.答案：(1).由已知得过点的圆的切线斜率的存在,设切线方程为,即.则圆心到直线的距离为,即,∴,∴或.∴所求直线的切线方程为或,即或.(2).在△中,∵,,∴,∴,∴过点的圆的切线长为.(3).直线的方程为.20.答案：(1).当时,.当时,,所以,即,所以数列是以首项为2,公比为2的等比数列,故.(2).令,则①,①,得②,①-②,得,整理得21.答案：(1).由,得
