2019版高一数学下学期期末考试试题理 (II)

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1、2019版高一数学下学期期末考试试题理(II)一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题都只有一个正确选项)1．已知集合A={x

2、﹣2＜x＜4}，B={x

3、y=lg（x﹣2）}，则A∩（CRB）=（　）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]2．已知直线3x+4y+3=0与直线6x+my﹣14=0平行，则它们之间的距离是（　）A．2B．8C．D．3．函数f（x）=﹣x的零点所在的区间是（　）A．（﹣1，）B．（，0）C．（0，）D．（，1）4．设，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．

4、c＜a＜b5．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　）A．120°B．150°C．180°D．240°6．如右图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（　）A．B．B．D．7．已知s，则=（　）A．B．C．D．8．△ABC中，AB=3，，AC=4，则△ABC的面积是（）A．B．C．3D．9．已知单位向量满足，则与的夹角是（）A．B．C．D．10．已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的五个面中的最大面积是（　）A．3B．6C．8D．101

5、1．已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（　）A．y=f（

6、x

7、）B．y=

8、f（x）

9、C．y=f（﹣

10、x

11、）D．y=﹣f（

12、x

13、）12．已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2﹣x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（　）A．3B．5C．7D．9二、填空题(共4小题，每小题5分)13．在等差数列{an}中，a2=3，a1+a7＞10，则公差d的取值范围是　　．14．已知角α的终边经过点P（4a，3a）（a＜0），则25sinα﹣7tan2α的值为　　．15

14、．函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是　　．16．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）①V：V=1：3；②存在某个位置，使DE⊥A1C；③总有BM∥平面A1DE；④线段BM的长为定值．三、解答题(共6小题，除17题10分外，其余每题12分)17．已知点A（0，2），B（4，4），；（1）若t1=4cosθ，t2=sinθ，θ∈R，求在方向上投影的取值范围；（2）若t1=a2，求当

15、，且△ABM的面积为12时，a和t2的值．18．已知正数等比数列{an}的前n项和Sn满足：．（1）求数列{an}的首项a1和公比q；（2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．19．如右图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2acosA=bcosC+ccosB．（1）求角A的大小；（2）若点D在边AC上，且BD是∠ABC的平分线，AB=2，BC=4，求AD的长．20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

16、φ

17、＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度

18、，得到y=g（x）图象，求函数y=g（x）在[0，π]上的单调递增区间．21．已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，m∈R，圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25．（1）证明：直线l恒过一定点P；（2）证明：直线l与圆C相交；（3）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．22．如图，已知菱形AECD的对角线AC，DE交于点F，点E为的AB中点．将三角形ADE沿线段DE折起到PDE的位置，如图2所示．（1）求证：DE⊥平面PCF；（2）证明：平面PBC⊥平面PCF；（3）在线段PD，BC上是否分别存在点M，N，使得平面CFM∥平面PEN？

19、若存在，请指出点M，N的位置，并证明；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题(共12小题)1．【解答】解：B={x

20、x＞2}；∴∁RB={x

21、x≤2}；∴A∩（∁RB）=（﹣2，2]．故选：D．2．【解答】解：直线3x+4y+3=0与直线6x+my﹣14=0平行，∴≠，解得m=8．直线6x+my﹣14=0，即直线6x+8y﹣14=0，化为3x+4y﹣7=0，∴它们之间的距离==2．故选：A．3．【解答】解：∵函数f（x）=e﹣x﹣x，画出y=e﹣x与y=x的图象，如下图：∵当x=时，y=＞，当x=1时，y=＜1，∴函数f（x）=e﹣x﹣x的零点

22、所在的区间是（，1）．故选：D．4．【解答】解：a=log=log