2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理 (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理(II)答题要求：1．本卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分，考试用时120分钟。2．将答案填涂或书写在答题纸上，考试结束后只交答题纸。一．选择题（每小题5分，共60分）1.已知为实数集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知且，则下列不等关系正确的是（）A.B.C.D.3.等差数列的前项和为，已知，，则（）A.38B.20C.10D.94.设向量若，则的值为（）A.B.C.D.5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有

2、一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里6.在中，内角的对边，若，则角等于（）A.或B.或C.D.7.已知，则（）A．B.C.D．8.已知点到直线的距离相等，则的值（）A.B.C.或D.或19．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（）A.B.C.D.10.三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.在中，内角的对边，且，则角的最大值为（）A.B.C.D.12.设集合，集合若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二．

3、填空题（每小题5分，共20分）13．设满足约束条件，则的最大值为__________．14.已知，，则与的夹角的余弦值为__________．15.已知向量绕原点逆时针旋转得到，则.16.已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．三．解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）在中，内角的对边成公差为2的等差数列，(1)求；(2)求边上的高的长.18．（本小题满分12分）已知圆的圆心在点，点，求；（1）过点的圆的切线方程；（2）点是坐标原点，求的面积．19．（本小题满分12分）已知点和直线（1）求

4、证：点P到直线l的距离；（2）求证：两条平行线之间的距离是：.20．（本小题满分12分）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出

5、甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，数列是等差数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．（本题满分12分）已知为正实数，（1）求的最小值；（2）求的最小值.参考答案一．选择题:题号123456789101112答案ADCCBAACACAA二．填空题：13.14.15.16.三．解答题17（1）（2）18.（1）（2）19.略20.（Ⅰ）解：由已知，满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分：（Ⅱ）解：设总收视人次为万，则目标函数为.考虑，将它变形为，这是斜率为，随变化的

6、一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取得最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即最大.解方程组得点M的坐标为.所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.