2019版高一数学下学期期末考试试题理 (IV)

《2019版高一数学下学期期末考试试题理 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019版高一数学下学期期末考试试题理(IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1．若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）2．若共线，且,则等于()A.1B.2C.3D.43．已知c＜d,a＞b＞0,下列不等式中必成立的一个是（　　）A．a+c＞b+dB．a–c＞b–dC．ad＜bcD．4．若点是角终边上异于原点的一点，则的值是（）A.B.C.D.5．设变量满足约束条件：则的最小值为（　　）　　　　　　　　　　6．

2、在△ABC中，分别是内角A,B,C所对的边，若，则△ABC（）一定是锐角三角形.一定是钝角三角形.一定是直角三角形.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形7．在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（）A.B.C.D.8．已知则的最小值为（）A.B.C.D.9．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.10．下列函数中，最小值为4的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．912．

3、已知等比数列满足，且，则当时，A.B.C.D.二、填空题(本小题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13．设等比数列的公比，前n项和为，则________.14．已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项为．15．已知，则的值为．16．三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝．三．解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数。18.(本小题满分12分)已知{an

4、}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和Sn.19．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．20．(本小题满分12分)已知函数（）的最大值为，其中.（I）求函数的对称中心；（2）试求函数的单调递减区间．21.(本小题满分12分)在数列中,已知，且数列的前项和满足,.（1）证明数列是等比数列；（2

5、）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.（I）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（II）设集合=︱，

6、，若，求实数的取值范围.一、选择题（每小题5分，60分）题号123456789101112答案CBBCDCDCACAC二、填空题（每小题5分，共20分）13．　14．3或－1　　　15．16．.三．解答题(共6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为18.解：(1)由题设知公差d≠0，由成等比数列得,

7、解得d＝1，d＝0(舍去)，故的通项.(2),.19.解:(1)由角B，A，C成等差数列知A＝60°.又由a2－c2＝b2－mbc可以变形得＝.即cosA＝＝，∴m＝1(2)∵cosA＝＝，∴bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2，即bc≤a2.故S△ABC＝sinA≤×＝.∴△ABC面积的最大值为.20.解：（Ⅰ），，，即；，令，得所以函数的对称中心是；（II）当时，函数单调递减，故函数的单调递减区间．21.解:(1)已知,时,相减得.又易知.又由得.故数列是等比数列.(2)由(1)知.,.相减得,,不等式为.化简得

8、.设,.故所求实数的取值范围是.22.=在上是增函数（II）由即9分，当时，不等式恒成立