2019版高一数学下学期期末考试试题 理

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1、2019版高一数学下学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若角的终边经过点，则A．B．C.D．2.若向量满足：，则A．B．C．D．3.圆与直线的位置关系是A．相交B.相切C.相离D.直线过圆心4.在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点其中一段上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是A．B．C．D．5.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上

2、单调递减6.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米7.函数的最小正周期为A．B．C．D．8.记为等差数列的前项和．若，则A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，已知两圆和，又点坐标为，是上的动点，为上的动点，则四边形AMQN能构成

3、矩形的个数为A．个B．个C．个D．无数个10.直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是（　　）A．B．C．D．11.已知是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A．B．C．D．12.已知数列中，.若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（每小5分，满分20分）13.在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为　　．14.已知且．求_________.15.设点在的内部，点分别为边的中点，且，则　　．16.对于任一实数序列，定义为序列，它的第

4、项是，假定序列的所有项都是，且，则　　．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.18.已知数列的前项和为，且，在数列中，，点在直线上．（1）求数列，的通项公式；（2）记，求.19.如图，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值．20.已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值．21.如图，在中，，的平分线交于点，设，其中是直线的倾斜角．（1）求的大小；

5、（2）若，求的最小值及取得最小值时的的值．22.已知数列满足，数列的前项和为．（1）求的值；（2）若．①求证：数列为等差数列；②求满足的所有数对．上饶县中学xx高一年级下学期期末考试数学试卷答案（理）一、选择题1.A2.B3.A4.C5.A6.B7.C8.B9.D10.A11.A12.C二、填空题13.（x﹣1）2+y2=1（或x2+y2﹣2x=0）14.15.216.1000三、解答题17.因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（Ⅰ）（Ⅱ）18.解:　(1)由Sn＝2an－2，得Sn－1＝2an－1－2(n≥2)

6、，两式相减得an＝2an－2an－1，即＝2(n≥2)，又a1＝2a1－2，∴a1＝2，∴{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴an＝2n.∵点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上，∴bn－bn＋1＋2＝0，即bn＋1－bn＝2，∴{bn}是以2为公差的等差数列，∵b1＝1，∴bn＝2n－1.(2)∵Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)2n－1＋(2n－1)2n①∴2Tn＝1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n－3)2n＋(2n－1)·2n＋1②①－②得：－Tn＝1×2＋2(22＋23＋

7、…＋2n)－(2n－1)·2n＋1＝2＋2·－(2n－1)2n＋1＝2＋4·2n－8－(2n－1)2n＋1＝(3－2n)·2n＋1－6∴Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6.19.证明：当AB与x轴垂直时，此时点Q与点O重合，从而λ=2，μ=，λ+μ=；当点Q与点O不重合时，直线AB的斜率存在；设直线AB的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），则Q（﹣，0）；由题设，得x1+=λx1，x2+=μx2，即λ=1+，μ=1+；所以λ+μ=（1+）+（1+）=2+；将y=kx+1代入x2+y2=4，得（1+k

8、2）x2+2kx﹣3=0，则△＞0，x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以λ+μ=2+=；综上，λ+μ为定值．20解：（I）函数f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x﹣）+，f（x）的最小正周期为T==π；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，可得2x﹣∈[﹣，2m﹣]，即有2m﹣≥，解得m≥，则m的最小值为．2