2019-2020年高一上学期阶段考试（数学）

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1、2019-2020年高一上学期阶段考试（数学）陈超考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的,并将答案填在第Ⅱ卷答题栏上）1．设集合集合，则集合（）A．{1，3，1，2，4，5}B．C．D．2．设集合若则的范围是()A．B．C．D．3.方程的解所在区间是()A、B、C、D、4．下列各式错误的是（）．A．B．C．D．5.则下列各式一定成立的是()ABCD6．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．7．三个数的大小关系为（）A.B.C．

2、D.8．已知，且则的值为（）．A．4B．0C．2mD．9．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）．A．9B．14C．18D．214914xyoABCDP(1)(2)10．直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为（　　）A)10B)16C)18D)32二．填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分.并将答案填在第Ⅱ卷答题栏上）11．函数的定义域为．12．已知幂函数在上为减函数，则_

3、____13．已知函数，则的值是14．某航空公司规定，每位乘客乘机所携带行李的重量y（）与其运费x（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_________.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）设，，求：（1）；（2）.16.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数17．（本小题满分14分）已知函数．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性并加以证明．18.（本

4、小题满分14分）我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分每吨水费收3.9元，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的每吨水费收6.5元；（1）如果某人本季度实际用水量为吨，设本季度他应交水费为元，试求出与的函数解析式；（2）如果小王本季度应交水费11.7元,那么这一季度他实际用水量多少吨?19.（本小题满分14分）已知函数（1）试求的值.(2)求的值.20.（本小题满分10分）是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为

5、？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。