2019版高二数学3月月考试题 文 (I)

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1、2019版高二数学3月月考试题文(I)一、选择题（共12小题；共60分）1.观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是A.①②③B.②③①C.②①③D.①③②2.如图所示，在复平面内，点对应的复数为，则A.B.C.D.3.设复数满足．，则A.B.C.D.4.若洗水壶要用分钟、烧开水要用分钟、洗茶杯要用分钟、取茶叶要用分钟、沏茶分钟，那么较合理的安排至少也需要A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟5.某自动化仪表公司组织结构如下表，其中采购部的直接领导是A.副总经理（甲）

2、B.副总经理（乙）C.总经理D.董事会6.已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程必过A.点B.点C.点D.点7.下面是列联表：则表中，的值分别为A.B.C.D.8.下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是A.角度与它的正弦值B.圆的半径与它的面积C.正边形的边数和正边形的内角和D.人的年龄与身高9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A.若的观测值为，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在个吸烟的人中必有人患有肺病B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人

3、吸烟，那么他有的可能患有肺病C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推判出现错误D.以上三种说法都不正确10.设有一个线性回归方程为，当变量增加个单位时，则A.平均增加个单位B.平均增加个单位C.平均减少个单位D.平均减少个单位11.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于度”时，假设正确的是A.假设三内角都不大于度B.假设三内角都大于度C.假设三内角至少有一个大于度D.假设三内角至多有二个大于度12.用三段论推理：“任何实数的绝对值大于，因为是实数，所以的绝对

4、值大于”，你认为这个推理A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的二、填空题（共4小题；共20分）13.用分析法证明：欲使①，只需②时，这里①是②的 条件．14.观察分析下表中的数据：猜想一般凸多面体中，，所满足的等式是 ．15.已知，观察下列不等式：；；；照此规律，当时， ．16.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：我们四人都没考好．乙说：我们四人中有人考的好．丙说：乙和丁至少有一人没考好．丁说：我没考好

5、．考试结果出来后发现，有两人说对了，则这四名学生中 两人说对了．三、解答题（共6小题；共70分）17.求证：．18.已知复数，当实数为何值时，（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数．19.计算下列各式的值．（1）；（2）；（3）．20.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：（1）求关于的回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区年（）的人民币储蓄存款．附：回归方程中，，．21.某班主任对全班名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：（1）请完善

6、上表中所缺的有关数据；（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?附：22.设，求证：，，不可能同时大于．答案第一部分1.D2.D【解析】由图可知，点坐标为，所以．3.C4.C5.B6.D7.C【解析】，．又，．8.D9.C10.C11.B【解析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于度”，故选B12.A【解析】因为任何实数的绝对值大于，因为是实数，所以的绝对值大于，大前提：任何实数的绝对值大于是不

7、正确的，的绝对值就不大于．第二部分13.必要【解析】分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即②①，故①是②的必要条件．14.【解析】观察，，的变化得．15.16.乙、丙【解析】甲、乙两人的话矛盾，因此甲、乙两人一对一错．若丁是对的，则丙也对，不符合题目要求，所以丁错、丙对，此时甲错、乙对．所以这四名学生中乙、丙两人说对了．第三部分17.由于，，故只需证明．只需证，即．只需证．因为成立，所以．18.（1）若为实数，则，解得或；      （2）若为虚数，则，解得且；      （3）若为纯虚数，则解

8、得．19.（1）      （2）      （3）20.（1）列表计算如下：这里，，．又，，从而，，故所求回归方程为．      （2）将代入回归方程可预测该地区年的人民币储蓄存款为（千亿元）．21.（1）      （2）将表中的数据代入公式得到的观测值，查表知，即说明在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系．22.假设，，同时大于，即，，，则三式相乘得因为，所以．同理，．以上三式相乘，与矛盾．所以假设不成立，所以原命题成立．