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《（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 9.2 直线、圆的位置关系精练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2 直线、圆的位置关系挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点直线、圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系2.能用直线与圆的位置关系解决弦长问题3.会求圆的切线方程及与圆有关的最值问题4.能根据给定两圆的方程判断两圆的位置关系5.会求两圆相交弦所在直线的方程及弦长6.初步了解用代数方法处理几何问题的思想2018天津,12直线、圆的位置关系参数方程★★★2017天津,11极坐标2014天津,13极坐标2012天津,8点到直线的距离2012天津文,12基本不等式分析解读 从高考试题
2、来看,直线与圆以及圆与圆的位置关系一直是高考考查的重点和热点问题,题型以选择题和填空题为主,分值大约为5分,主要考查:1.方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判定;2.利用相切或相交的条件求参数的值或取值范围;3.利用相切或相交的条件求圆的切线长或弦长;4.由两圆的位置关系判定两圆的公切线条数.同时考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力,考查化归与转化思想、分类讨论思想、方程思想以及数形结合思想的应用.破考点【考点集训】考点 直线、圆的位置关系1.(2015重庆,8,5分)已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x
3、-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则
4、AB
5、=( )A.2 B.42 C.6 D.210答案 C 2.若直线y=kx+4+2k与曲线y=4-x2有两个交点,则k的取值范围是( )A.[1,+∞) B.-1,-34 C.34,1 D.(-∞,-1]答案 B 3.(2014安徽,6,5分)过点P(-3,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.0,π6 B.0,π3 C.0,π6 D.0,π3答案 D 炼
6、技法【方法集训】方法1 与圆有关的最值问题的求解方法1.已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一点,PA是圆C:x2+y2-2y=0的一条切线,A是切点,若PA长度的最小值为2,则k的值为( )A.3 B.212 C.22 D.2答案 D 2.(2015江苏,10,5分)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 . 答案 (x-1)2+y2=2方法2 求解与圆有关的切线和弦长问题的方法3.(2015安徽文,
7、8,5分)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是( )A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12答案 D 4.(2014浙江文,5,5分)已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是( )A.-2 B.-4 C.-6 D.-8答案 B 过专题【五年高考】A组 自主命题·天津卷题组1.(2018天津,12,5分)已知圆x2+y2-2x=0的圆心为C,直线x=-1+22t,y=3-22t(t为参数)与该圆
8、相交于A,B两点,则△ABC的面积为 . 答案 122.(2017天津,11,5分)在极坐标系中,直线4ρcosθ-π6+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为 . 答案 23.(2014天津,13,5分)在以O为极点的极坐标系中,圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A,B两点.若△AOB是等边三角形,则a的值为 . 答案 34.(2012天津,12,5分)设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最
9、小值为 . 答案 3B组 统一命题、省(区、市)卷题组1.(2018课标Ⅲ,6,5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是( )A.[2,6] B.[4,8] C.[2,32] D.[22,32]答案 A 2.(2018课标Ⅰ文,15,5分)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则
10、AB
11、= . 答案 223.(2016课标Ⅲ,16,5分)已知直线l:mx+y+3m-3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,
12、过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若
13、AB
14、=23,则
15、CD
16、= . 答案 44.(2016课标Ⅲ文,15,5分)已知直线l:x-3y+6=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两
