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《2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文 (V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文(V)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R
2、x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为( )A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2}2.已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是( )A.-1，3B.，3C.-1，，3D.，，33．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝( )A．3B．6C．9D．124．已知角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝( )A
3、.B.C．－D．－5．tan330°等于( )A.B．－C.D．－6.已知错误！未找到引用源。是第三象限角，错误！未找到引用源。,则=( )A．B．C．D．7.已知扇形半径为2cm，面积为，求扇形中心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.48.函数是的反函数，则下列结论错误的是( )A．B．C．D．9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )A．y=xB．y=lgxC．y=2xD．10．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋1nx，则f′(1)等于( )A．－eB．－1C．1D．e11．函数y＝
4、x－2sinx，x∈[－，]的大致图象是( )12．函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是( )A．[－2,2]B．[－1,1]C．[0,4]D．[1,3]二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.)13．若集合，，则集合，所有真子集的个数为________14.．（用数字作答）15．当x∈时，函数y＝3－sinx－2cos2x的最小值是________，最大值是________．16．设函数f(x)＝若函数y＝f(x)－k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是_____
5、___．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）是否存在角，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．19．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若
6、的解集包含，求的取值范围.20．（本小题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）函数f(x)＝ax＋xlnx在x＝1处取得极值．(1)求f(x)的单调区间；(2)若y＝f(x)－m－1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(x＋1)lnx－a(x－1)．(1)当a＝4时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程；(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞0，求a的取值范围．一、选择题1-5:BBCBD6-10:C
7、ADDB11、12：DD二、填空题13.714.-215.16.三、解答题17.（10分）解：由条件得，，因此两角都为锐角.削去α得，所以.18．（12分）解（Ⅰ）由题意知，直线的直角坐标方程为：，………2分∵曲线的直角坐标方程为：，∴曲线的参数方程为：．…………6分（Ⅱ）设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，………………8分∴当sin（600－θ）=-1时，点P（），此时．…………12分19．（12分）解：（1）当时，不等式可化为①当时，不等式为，解得，故；②当时，不等式为，解得，故；③当时，不等式为，解得，故；综上原不等式的解集为。…………………………6分（2）因为的解集
8、包含，不等式可化为，解得，由已知得，………………………9分解得。所以的取值范围是.…………………12分20.（12分）解：（1）定义域为的函数是奇函数.当时，又函数是奇函数…………………………………………5分综上所述………………………6分（2）,为的单调函数在上单调递减.由得是奇函数又是减函数即对任意恒成立得即为所求。……………………12分21.（12分）解：(1)f′(x)＝a＋lnx＋1，由题意，f′(1)＝a＋1＝0，解得a＝－1，当a＝－1时，f(x)＝－x＋xlnx，故f′(x)＝lnx，令f
