2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(V).doc

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(V)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”成立的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数是虚数单位,则复数的虚部是A.B.C.D.4.已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为(  )A.2B.-1C.-1或2D.05.已知函数f(x)=则使f(x)=2的x的集合是(  )A.B.C.D.6.设则()A.c

2、aC.c

3、>4x-3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;④若p且q为假命题,则p,q均为假命题.其中真命题是(  )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④12.已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知是定义在上的奇函数,且,当时,,则__________.14.若命题“∃x0∈R,x-2x0+m≤0”是假命题,则m的取值范围是________.15.某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之

4、间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程=bx+a中的b≈-2,预测当气温为-5℃时,热茶销售量为____杯.(已知回归系数=,=-b)16.若二次函数的最小值为,则的取值范围为__________.三.解答题:本大题共6小题,共70分。17.(本小题满分10分).设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围是。18

5、.(本小题满分12分)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:月收入[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数488521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于

6、55的人群称为“非高收人族”.(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?已知:K2=当K2<2.706时,没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;当K2>2.706时,有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;当K2>3.841时,有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关;当K2>6.635时,有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关.非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2)现从月收入在[55,65)的人群中随机抽取两人,求所

7、抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率.20.(本小题满分12分)已知值域为[-1,+∞)的二次函数f(x)满足f(-1+x)=f(-1-x),且方程f(x)=0的两个实根x1,x2满足

8、x1-x2

9、=2.(1)求f(x)的表达式;(2)函数g(x)=f(x)-kx在区间[-1,2]上的最大值为f(2),最小值为f(-1),求实数k的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=

10、3x-a

11、(1)若不等式f(x)的解集为{x

12、},求实数a的值;(2)(1)的条件下,令g(x)=f(x)+f(x+5),若不等式

13、g(x)对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数(,且)是奇函数.(1).求实数的值;(2).探究函数在上的单调性;(3).若,试求函数在上的值域.选择题1—5、BACBA6---12、BDDBCAD二.填空题13、—114、(1,+∞)15、7016、三.解答题17、解:.(-∞,-2]∪[-

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