2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则(　　)（A）　（B）（C）（D）2.（1+i）(2-i)=()（A）-3-i（B）-3+i（C）3-i（D）3+i3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）（A）（B）（C）（D）4.如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝(　　)（A）（B）（C）（D）5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）（A）0.3（

2、B）0.4（C）0.6（D）0.76.已知，，，则的大小关系为()．（A）（B）（C）（D）7.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为(　　)（A）（B）（C）（D）8.等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（）（A）（B）（C）（D）9.已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（）（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递增（C）在区间上单调递减（D）在区间上单调递增10.直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在圆上，则ABP面积的取值范围是（A）[2,6]（B）[4,8]（C）（D）11.A

3、BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC的面积为，则C=（）（A）（B）（C）      （D）12.设Ａ、B、C、D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（）（A）（B）（C）      （D）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题和第23题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，若，则的值为___________．14.已知两点，，则以线段为直径的圆的方程为．15.若变量x、y满足约束条件，则的最大值

4、是．16.已知函数求．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）。18.(本小题满分12分）某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：2589111210887（1）求出与的回归方程；（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6，请用所求回归方程预测该店当日的营业额；附:回归方程中,,.19.（本小题满分12分）下图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，且，为线段的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．　20.（本

5、小题满分12分）已知斜率为的直线与椭圆C：交于A、B两点，线段AB的中点为M（），（m）。（1）证明：；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且，证明：。21.（本小题满分12分）已知函数．（1）求曲线在点（）处的切线方程；（2）证明：当时，。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xoy中，圆O的参数方程为（为参数）．过点（）且倾斜角为的直线与圆O交于A、B两点.（1）求的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程.23.（本小题满分10分

6、）（选修4-5：不等式选讲）设函数（1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．高二数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案DDADBACCBACB二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）；(14)；（15）3；（16）三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）解:(1)设的公比为q，由题有：解得：故.................6分（2）若，则，由得，此方程没有正整数解；若，则，由得，，综上：…………………12分(18)解:(1)∵令,则......

7、......................1分,.............................2分.......................................3分∴....................................................4分∴,............................................5分∴...............................................................6分(说明整个的求解是4分(从3分至6分段

8、)，如果用