2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文(II)是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．i是虚数单位，若（R），则的值是（）A．－1B．1C．0D．3．“为真”是“为假”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的交点（）A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位

2、长度D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5．设，，则（）A．B．C．D．6．已知函数的零点在区间（k∈Z），则的极大值点为（）A．－3B．0C．－1D．17．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图像的一部分，则的极大值与极小值分别是（）A．与B．与C．与D．与8．函数的图像可能是（）9．已知函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，则函数的值为（）A．0B．1C．－1D．210．已知函数若，则a＝（）A．B．1C．0或1D．或111．已知函数则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（）A．B

3、．C．D．12．若函数（）在区间（0，2）内有两个零点，则a的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13．已知函数则＝．14．函数图像的对称中心坐标为．15．已知角的终边经过函数经过的定点，则＝．16．若函数在（m，3m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17．（本小题满分12分）已知在△ABC中内角A，B，C的对边分别为

4、a，b，c，且．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC面积S的最大值．18．（本小题满分12分）已知是正项等差数列，，数列的前n项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂。由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。（1）实施赔付方案后，试将乙方的年利润w（元）

5、表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（赔付后实际年利润＝赔付前的年利润－赔付款总额）（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？（净收入＝赔付款总额－经济损失金额）20．（本小题满分12分）已知A，B分别为椭圆C：（）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为，且．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）直线l：与圆相切，并与椭圆C交于M，N两点，求，求k的值．21．（本

6、小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中xOy，已知直线l的参数方程为（t为参数，），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（）．（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与

7、曲线C相交于A，B两点，求的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得成立，求实数a的取值范围．永春一中高二年（文）期末考数学科参考答案（xx.07）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBCCBCCBDCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．（0，1）15．16．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题

8、卡各自题目的答题区域内作答。17．18．19.20.21．解：（Ⅰ）由题意，，所以（），22．解：（Ⅰ）由直线的参数方程（t为参数）得23．解：（Ⅰ）由题知，，两边平方可得．（4分）（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，有，故分别求值域即可．，，故，解得或．所以a的取值范围为．（10分）