2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(II)一.选择题(每小题5分,共12小题,共计60分)1.已知集合,,则集合()A.B.C.D.2.设是虚数单位,则复数的虚部为()A.B.4C.D.3.命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是(  )A.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1B.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1C.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1D.∀x∉(0,+∞),lnx=x-14.“,,成等差数列”是“”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图,正

2、方形ABCD中,M是BC的中点,若=λ+μ,则λ+μ=(  )A.   B.C.D.26.根据下面框图,当输入x为6时,输出的y=(  )A.1B.2C.5D.107.设函数f(x)=x

3、x-a

4、,若对∀x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.(-∞,3]D.(0,3]8.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为(  )A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)9.已知椭圆C:+=1(a>b>0)

5、的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4,则C的方程为(  )A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=110.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,;当时,.则=A.-2B.-1C.0D.211.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交双曲线的右支与P,若期中O为坐标原点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D12.定义在上的函数的导函数为,若对任意实数,有,且为奇函数,则不等式的解集是()A.B.C.D.二.填空题(每小题5分,共4题,共计20分

6、)13.函数的定义域为________________.14.若,满足,则的最大值为__________.15..函数在处的切线方程是_____________>16.知数列满足,则______三.解答题(第17题10分,18-22每题12分,共计70分)17.已知在中,角所对的边长分别为且满足.(1)求的大小;(2)若,求的长.18.国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校

7、学生平均每天运动的时间范围是.)男生平均每天运动的时间分布情况:平均每天运动的时间人数212231810女生平均每天运动的时间分布情况:平均每天运动的时间人数51218103(Ⅰ)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到);(Ⅱ)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式:,其中

8、参考数据:0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图,四棱锥中,底面是边长为的菱形,.面,且.为中点,在棱上,且.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.20.已知椭圆的离心率为,右顶点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,设直线的斜率为,直线斜率为.求证:为定值,并求此定值.21.已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)如果方程在区间上有两个不等的实数解,求的取值范围。22.已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的

9、极坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点的直角坐标为,直线与曲线C的交点为,,求的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当时,求不等式的解集;(II)设函数.当时,,求的取值范围.答案解析一.选择题1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.C8.B9.A10.D11.C12.B二.填空题13.14.415.16.三.解答题17.18.(Ⅱ)①样本中“运动达人”所占比例是,故估计该校“运动达人”有人;……………8分②由表格可知:运动达人非运动达人总计男生155570女生54550总计20100120……………9分

10、故的观测值……………11分故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.……………12分19.20.21.(1

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