2019-2020学年高二数学下学期期中试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(II)一．选择题（每小题5分，共12小题，共计60分）1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，则复数的虚部为（）A．B．4C．D．3.命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(　　)A．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1B．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－1C．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－14.“，，成等差数列”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ＋μ，则λ

2、＋μ＝(　　)A.　　　B.C.D．26.根据下面框图，当输入x为6时，输出的y＝(　　)A．1B．2C．5D．107.设函数f(x)＝x

3、x－a

4、，若对∀x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3]B．[－3，0)C．(－∞，3]D．(0，3]8.若将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为(　　)A．x＝－(k∈Z)B．x＝＋(k∈Z)C．x＝－(k∈Z)D．x＝＋(k∈Z)9.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4，则C

5、的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝110.已知函数f(x)的定义域为R．当x＜0时，f(x)=x3－1；当－1≤x≤1时，；当时，．则=A．－2B．－1C．0D．211.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E,延长FE交双曲线的右支与P，若期中O为坐标原点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D12.定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二．填空题(每小题5分，共4题，共计20分）13.函数的定义域为________________.14.若，满足，则的最大值为__________.15..函数在处的切线方程是_____

6、________>16.知数列满足，则______三．解答题(第17题10分，18-22每题12分，共计70分）17.已知在中，角所对的边长分别为且满足．（1）求的大小；（2）若，求的长．18.国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）男生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间人数212231810女生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间人数51218103（Ⅰ）请根据样本估

7、算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；（Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式：，其中参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，.面，且.为中点，在棱上，且.（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.2

8、0.已知椭圆的离心率为，右顶点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于两点，设直线的斜率为，直线斜率为.求证：为定值，并求此定值.21.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）如果方程在区间上有两个不等的实数解，求的取值范围。22.已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求不等式的解集；（II）设函数．当时，，求的取值范围．答案解析一．选择题1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.C8.B9.

9、A10.D11.C12.B二．填空题13.14.415.16.三．解答题17.18.（Ⅱ）①样本中“运动达人”所占比例是，故估计该校“运动达人”有人；……………8分②由表格可知：运动达人非运动达人总计男生155570女生54550总计20100120……………9分故的观测值……………11分故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.……………12分19.20.21.(1