2019-2020学年高二数学下学期期末模拟试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末模拟试题文(II)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i2．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A.B.C.D.3．设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A.6

2、B.19C.21D.454．的焦点到渐近线的距离为A.B.2C.1D.5．三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是A.B.C.D.6．函数的大致图像是（）A.B.C.D.7．下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A.B.C.D.8．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A.B

3、.C.D.9．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.10．设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A.B.C.D.11．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，，若对任意的，，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题90分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的_______________．14．为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲

4、、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为．15．已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）各顶点都在同一球面上，且，，若此球的表面积等于，则_______．16．若存在两个正实数，使等式成立（其中），则实数的取值范围是__________．三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题

5、满分12分）省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：城城城优（个）28良（个）3230已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；（II）已知，，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.18．（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）当时，恒成

6、立，求的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点．（I）证明：平面平面；（II）若平面，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆：过点，离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.21．（本小题满分12分）已知函数，.(Ⅰ)当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(Ⅱ)当时，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分1

7、0分）[选修4–4：极坐标和参数方程选讲]在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.(Ⅰ)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.23．（本小题满分10分）[选修4–5：不等式选讲]已知.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若时不等式成立，求的取值范围.xx春期四川省泸县二中高二期末模拟考试数学（文科）参考答案一．选择题1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．B8．A9．D10．B11．A12．A二．填空题13．6

8、.14．15．216．17．解：（1）由题意得，即.∴，∴在城中应抽取的数据个数为.（2）由（1）知，且，，∴满足条件的数对可能的结果有，，，，，，，共8种.其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有，，共3种.∴在城中空气质量为优的天数大于空