2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题文(II)一、选择题：（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）1、设集合M＝{(x，y)

2、y＝lgx}，N＝{x

3、y＝lgx}，则下列结论中正确的是(　　)A．M∩N≠∅B．M∩N＝∅C．M∪N＝ND．M∪N＝M2、已知复数的实部和虚部相等，则()A．B．C．D．3、已知x>0,且1

4、n(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)　　B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)7、已知a∈R，若f(x)＝ex在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则a的取值范围是(　　)A．a＜0B．a＞0C．a≤1D．a≥08、已知函数f(x)＝x3＋sinx，x∈(－1,1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)＞0的a的取值范围是(　　)A．(0,2)B．(1，)C．(1,2)D．(0，)9、若关于x的不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈恒成立,则a的最小值是(　　)A.0B.2C.-D.-310、设方程2x

5、lnx

6、=1有两个不等的实根x1和x2，则（　　）A．x1

7、x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜111、下列命题正确的个数是（）①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1B．2C.3D．412、已知函数(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0,b∈R)，若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A',B'两点关于y轴对称,则b的取值范围为(　　)A.(-4-5,+∞)B.(4-5,+∞)C.(-4-5,1)D.(4-5,1)二、填空题：（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13、曲线y＝x2＋在点(1，2

8、)处的切线方程为________________．14、已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．15、设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝2x－x2，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(4035)＝________.16、已知函数f(x)=log2x,g(x)=x2,则函数y=g(f(x))-x零点的个数为　　　　. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间[－2

9、，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．18、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2，6]，f(x)＝ln>ln恒成立，求实数m的取值范围.19、(本小题满分12分)已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间长，如表：时间长（小时）女生人数411320男生人数317631（2）时间长为的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；（3）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.15的前

10、提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，）20、(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点(1，0)的距离与它到直线x=-1的距离相等．(1)求动点E的轨迹C的方程；(2)设动直线l：y=kx+b与曲线C相切于点P，与直线x=-1相交于点Q．证明：以PQ为直径的圆恒过x轴上某定点．21、(本小题满分12分)己知函数，a∈R．(1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)在区间[1，+∞)上的最小值；(3)在(1)的条

11、件下，若，求证：当1