2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1.函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1]2.sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝(　　)A．1B.C.D．－3.已知a为函数的极小值点，则a=（）A．–4B．–2C．4D．24．设a＝0.32，b＝20.3，c＝log25，d＝log20.3，则a，b，c，d的大小关系是(　　)A．d

2、

3、调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C．．D.12．设函数在上存在导函数，对任意都有，且当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(x)对x∈R恒成立，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x，则f＝________.14．已知函数（其中，）的部分图象如下图所示，则的解析式为__________．15.＝________.16．已知函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f(x)=若关于x的方程5[f(x)]2－(5a＋6)f(x)＋6a＝0(a∈R)有且仅有

4、6个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.三．解答题：（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）．（1）已知sin(－α)＝，求cos[2(＋α)]的值;(2)已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的两根，且α，β∈，求α＋β.18．（12分）已知函数.(1)若的值域为R,求实数a的取值范围;(2)若在内为增函数,求实数a的取值范围19.（12分）已知函数()．（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围．20.（12分）已知函数的极值点为2．（1）求实数的值；（2）求函数的

5、极值；（3）求函数在区间上的最大值．21.（12分）已知函数是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.（12分）已知函数，为自然对数的底数.（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：.高二期中考试数学答案（文）一．选择：ABDBCBCADDCB二．填空：；；－4；(0,1]∪.三、解答：17.（1）∵sin(－α)＝，∴cos(－2α)＝cos[2(－α)]＝1－2sin2(－α)＝，∴cos[2(＋α)]＝cos(＋2

6、α)＝cos[π－(－2α)]＝－cos(－2α)＝－.......5(2)由题意得tanα＋tanβ＝－3<0，tanα·tanβ＝4>0，∴tan(α＋β)＝＝，且tanα<0，tanβ<0，又α，β∈，故α，β∈，∴α＋β∈(－π，0)，∴α＋β＝－....1018..19.（1），其最小正周期是，又当，即时，∴函数的最小值为．此时的集合为．........6（2）．由得，则，∴．若对于恒成立，则，∴．.....1220.（1）∵，，∴，又函数的极值点为2，∴，解得．经验证得符合题意，∴．.........4（2）由（1）得．∴，当时，，单调递减，当时，，单调递增．∴当时，有极小

7、值，且极小值为．..........8（3）由（2）得在当单调递减，在上单调递增，∴，∵，，∴．.........1221.当,即时，；当,即时,(舍去)；当,即时，(舍去),∴存在，使得的最小值为0.22...............4（2）对任意的恒成立，即在上，．由（1），设，所以．由得．易知在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴在处取得最大值，而．因此的解为，∴.............8（3）由（2）得，即，当且仅当时，等号成立，令，