2019-2020学年高二数学下学期期中试题文 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(IV)考试时间120分钟试题满分150分一．选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知复数，且是纯虚数，则实数（）A．1B．2C．-1D．-22.设复数满足，则（）A．B．C．D．3.下列关于命题的说法正确的是（）A．函数的最小值为2；B．命题“”的否定是“”；C．“”是“”的充要条件；D．，4.反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”反设正确的（）.A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D

2、.假设三内角至多有两个大于60°5.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分条件D．必要条件6.已知一组样本数据如表34562.5344.5A．B．C．D．7.下面几种推理是类比推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则B．由平面三角形的性质，推测四面体的性质C．某校高二年级有20个班，1班有51位团员，2班有53个团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团

3、员。D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除8．下列关于命题的说法错误的是（　　）A．在△ABC中，∠A=∠B是sin∠A=sin∠B的充要条件B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．复数与复数相等的充要条件是“”D．命题“∀，”的否定是“∃，”9．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误10.以下结论不正确的是()A．根据2×2列联表中的数据

4、计算得出,而P()≈0.01,则有99%的把握认为两个分类变量有关系B．在线性回归分析中，相关系数为，越接近于1，相关程度越大；越小，相关程度越小C．在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D．在回归直线中，变量，变量的值一定是1511．已知实数满足，，，其中是自然对数的底数，则的最小值为（　　）A．16B．18C．20D．2212.若函数满足，且，则的解集是()A．B．C.D．二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.复数________________14.曲线在点处的切线方程是

5、，若+=0，则实数15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为若，,则用“三斜求积”公式求得的面积为　　．16．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是三．解答题（共6小题，满

6、分70分）17．（本小题满分10分）已知，，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？非读书迷读书迷合计男15女45合计

7、（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？附：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82819.(本小题满分12分)在某次测试后，一位老师从本班48位同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：学生编号123456语文成绩6070749094110历史成绩586375798188(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文

8、、历史成绩优秀的人数；(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）.参考公式：回归直线方程是，其中，20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）射线：（其中）与圆交于两点，与直线交于点，射线