2、/'（^）=sin2%+2cos2-,记则数列｛%｝的前9项和为（）A.0B.-9D.1C.9C命题立意：本题考查等差数列的定义与性质及诱导公式的应用，考査综合分析能力,难度中等.解题思路：据已知得2亦】=/+如2,即数列｛廟为等差数列,又/U）=sin2x+]"Hcosx2X=sir)2x+l+cosx,因为/+越=型+越=・・・=2念=n,故cos色+cos越=cos及+cos%=・・・=cos昂=0,乂2创+2%=2及+2禺=・・・=4$5=2兀,故sin2臼i+sin2&）=sin2^+sin2越=・・・=sin2
3、昂=0,故数列｛%｝的前9项Z和为9,故选C.3.（2013•西宁质检一）已知数列｛&｝满足禺+1=/—自"-1（刀鼻2）,51=1,色=3,记Sn=日）+他孙,则卜■列结论正确的是（）A.日100=—1>Soo=5B.日100=—3,6100—5C.<2[oo=—3,Soo=2D.<3ioo——1fSoo=2A命题立意：本题考查数列的性质与求和，难度中等.解题思路：依题意，得$卄2=%+1—缶=—3/,-｝1即臼卄3=—白”，仪卄6=—臼”+3=日”，数列｛□"｝的项是以6为周期重复性地出现,且$1+创+色+创+越+越=
4、（创+$4）+（日2+型）+（型+日6）=0；注意到100=6X16+4,因此Sioo=16XO+$i+g+日3+&i=（日1+&I）+g+日3=及+（日2—0）=2日2一0=5,aioo=Hi=—a=—1,故选A.1.（2013•天津十二区联考）已知等差数列｛/｝的公差狞0,11弘五血成等比数列,若0=1,$是数列｛&｝的前刀项的和,则2$+16/+3（胆NJ的最小值为（A.4B.3C.2^3-2D.
5、A命题立意：本题考查等差数列的通项公式与求和公式以及均值不等式的应用，难度中等.解题思路：据题意由0,卸知成等比数列可
6、得（1+2小2=1+12乩解得d=2,故禺禺+32刀+2/?+1=2/7-1,SF,因此^!^=^^=咤=卄1」+9=（卄1）+吕n+1n+19Q-I-16a/q—2,根据均值不等式，知&+3=""+»+刃+］刀+1X——j-—2=4,当刀=2时取得最小值4,故选A.1.（2013•杭州质检一）设等差数列｛/｝的前刀项和为必若一禺<&<一亦心丘几刃22）,则必定有（）A.3>0,且5^i<0B.5X0,且看A0C.$>0,且弘］>0D.£<0,且弘］V0A命题立意：木题考查等差数列的性质及前刀项和公式的应用，难度中等.解题
7、思路：据已知可得日1+禺>0,臼1+么+1<0,又£='〃〉0,£+1=<0,故选A.2.（2013•郑州质检二）在数列&｝中，a^=caAc为非零常数）,前刀项和为$=3"+k,则实数斤为（）A.-1B.0C・1D.2A命题立意：本题考查等比数列的定义、数列的前刀项和公式与通项间的关系，难度中等.解题思路：依题意得，数列｛如是等比数列，创=3+斤，&2=$—$=6,念=$—$=1&6?=18（3+力，解得k=T,故选A.二、填空题3.（2013・福建龙岩质检）已知数列｛%｝的首项为2,数列｛加为等差数列且b..=a^-日
8、”（〃GN*）.若bi=_2,厶=8,则內=・16解题思路：・・・｛加为等差数列，且b=_2,&=8,设其公差为R,・•・b_b,=5d,即8+2=5/・・・d=2.・：bn=—2+（/?—2）X2=2z?—6.^+1—^=2/?—6.由日2—日】=2X1—6,a?—日2=2X2—6,…，禺一②_i=2X（刀一1）—6,累加得：a>—a=2X（1+2+・・・+〃一1）一6（〃一1）=异一7〃+6,an=n—1n+&/.他=16.1.公差不为0的等差数列｛昂｝的部分项必1,必2,必3,…，构成等比数列，且厶=1,&2=2,
9、厶=6,则k=.22命题立意：本题考查等差与等比数列的定义与通项公式的应用，难度中等.解题思路：据题意知等差数列的况，&成等比数列，设等差数列的公差为丛则有（日i+d）=ci仙+5勿，解得d=3a、,故耳2=4日］,型=16日inak4=64日i=日1+（k、—1）（3日J,解得k，=22.2.（
