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《高考数学名师指导提能专训4三角函数的图象与性质理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、提能专训（四）三角函数的图象与性质一、选择题1.（2013•东北三校联考）已知函数尸力sinS+妙）+心>0）的最大值为4,最小值为0,最小正周期为今，直线/=才是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（A.y=4sin(4卄百B.尸2sin(2x+T+2C.解题思路：rh题意：A+k=4f-A+k=0fD.y=2sinf4%+—j+2彳=2解得：又函数r=/sir）（Qx+Q）k=2,+&最小正周期为今，•:9T[T[3==4,/•f(x)=2sin(4x+O)+2,又肓线x=—^zfx
2、)n3T图象的一条对称轴，4X*+0=^+守，.•.。=加-罟,圧Z,故可得尸2$山（4/+壬
3、+2符合条件，故选D.1.（2013•乌鲁木齐第一次诊测）函数Xx）=2sinS+O）3>0,0W0W兀）的部分图象如图所示，其中儿〃两点之间的距离为5,则的递增区间是（）A.[6$—1,6«+2]（WWZ）B.[6斤一4,6£—1]伙WZ）C.[3斤一1,3斤+2]（WGZ）D.[3A-4,3A-1]（AGZ）T2兀B解题思路:AB=59
4、y—.j^
5、=4,所以
6、x—x/J=3,即厅=3,所以7==6,
7、•Z3=*•由Aa)=2sin(专x+町过点(2,—2),即2sin(弩~+©)=-2,OWGW兀,解得(P5n,,丫兀5兀、.jiji5nn,,函数f^x)=2sin^—a+-^~J，由2kn——%+~^-^2An+勺■，解得6A—-1,故函数的单调递增区间为[6A-4,6A-l](AeZ).1.（2013・冀州一-轮检测）当尸计时，函数£（方=座5匕+妙）（力＞0）取得最小值，则函数尸/（苹一（是（）A.奇函数且图象关于点（于，对称B.偶函数且图象关于点（n,0）对称C.奇函数且图彖关于直线对称D•
8、偶函数且图象关于点仔，0）对称c解题思路：由已知可得彳书=Jsin^~+町3=—A,.I/=—[n+2«n(斤GZ),f(x)=/4sinf%—(3兀=/4sin(—%)=—Jsinx、・・・函数是奇函数，关于直线x=才对称.1.（郑州一次质量预测）将函数y=sin（6/+*）的图象上各点的横坐标伸长到原來的3倍，再向右平移*个单位，得到的函数的一个对称中心是（）儿仔,o）b£,0）C.（*,0A命题立意：本题考杳了二角函数图象的平移及二角函数解析式的对应变换的求解问题，难度屮等.2JT.+T=sin令
9、2x=e址解题思路：将函数F=sin（6/+*）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得y=sin（2卄，再向右平移£■个单位，得y=sinz可得丸Aez,即该函数的对称中心为（器兀，0）,圧Z,故选A.e＞0）的部分图象如图所示，点P是图象的最高点，0是图象的最低点，且
10、砌=如，则f3的最小正周期是（）A.6兀B・4nC・4D・6D解题思路：山于函数代力=5山（4/+三
11、，则点"的纵处标是1,"的纵朋标是一1,又由丨PQ=yj~xq—xp~7+~—1—1~=£五，则xq—xp=3,故fx）的最小正周
12、期是6.二、填空题Z6.（哈尔滨二模）函数f（0=〃sin（（“+0）+彳”＞0,。＞0,
13、初＜閱的图彖如图所示，则fd）的表达式是f3=.
14、sin（2x+m+l命题立意：本题考查三角函数的图象与性质，考查待定系数法，难度较小.513（1nnA解题思路：据图象可得A+k=~,-A+k=-~t解得/!=-,k=,乂周期r=2（^—J=Ji=3=2、即此时f（x）=
15、sin（2%+0）+1,乂由I创＜冷~）町得"=+，故A%）=
16、sin^+y^+l.7.已知函数f(0=sin(s/+*)(3>o)在(0,
17、2]上恰冇一个最大值1和一个最小值一1,则•的取值范围为7n13nTP~命题立意：木题主要考杳三角函数的图象与性质，考杳考仝的运算求解能力和逻辑推理能丿J.求函数Ax)=sinU^+yj(6>>0,圧(0,2])的最大值与最小值,-般通过“整体代换”转化到止弦函数的图象上求解.运用整体换元解题，是指通过观察和分析，把解题的注意力和着眼点放在问题的整体形式和结构特征上，从而触及问题的木质•通过换元，使之化繁为简，化难为易，从而达到求解的目的，是提高解题速度的有效途径•JI（JIJI解题思路：设t=cox+
18、—ytel—»2^+―，因为f{t）=sin广在绘JI（71JI'上冇一个授大值1和一个最小值一1,则SJT52卄訐〒13Ji3＜在8.（2013•杭州第二次模拟）己知dsin〃+$cos0—2=0,"sin〃+Acos〃一2=0(臼，b,oER,且臼工方)，直线/过点力&a),B(b,Z?2),则直线/被圆(x—cos“)+(y-sin")2=4所截得的眩长为・2西命题立意：本题考查直线与圆的方程及点到直线距离公式的应用，考查函数与方程思
