湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上期末数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年湖北省武汉市四校联合体高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知P={-1，0，}，Q={y

2、y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（）A.B.쳌䁣C.1쳌䁣D.10，䁣.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲比乙先到达终点13.设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A.0B.1C.

3、D.54.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.1쳌B.쳌1C.1D.3.已知函数：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（-1）=3，则f（2018）的值为（）A.1B.1C.3D.36.如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=4ݏ݅䁡，据此图象可知，这段时间水6深（单位：m）的最大值为（）A.10B.8C.6D.517.设D，E分别是△

4、ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=3BC，若1（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为（）11A.1B.2C.D.418.已知ݏ，则ݏݏ=（）6433313A.B.C.D.44449.函数（fx）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，

5、φ

6、＜）的部分图象如图所示，如果1，∈，6，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）313A.B.C.D.11쳌.某函数同时具有以下性质：最小正周期是

7、；图象关于直线对称；在上是增函数；一个363对称中心为쳌.则它可以是1A.sinB.sinC.cosD.cos663611.幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，1y=xb的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么a-=（）1A.0B.1C.D.21.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，

8、而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）A.1쳌33B.1쳌3C.1쳌73D.1쳌93二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）113.在平面直角坐标系中，角α与角β均以x轴非负半轴为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则cos（α-β）3=______．14.已知平面内有点：A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量与向量的数量积为______．11.已知函数f（x）=ln+sinx，则关于a的不

9、等式f（a-2）+f（a2-4）＜0的解集是______．116.设与是定义在同一区间ܽ上的两个函数，若函数在∈ܽ上有两个不同的零点，则称和在ܽ上是“关联函数”，区间ܽ称为“关联区间”.若34与在쳌3上是“关联函数”，则m的取值范围______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知关于x的方程31쳌的两根为sinθ和cosθ，其中θ∈쳌，．ݏ݅ݏ

10、①求的值；ݏ݅ݏ1ܽ݅②求实数m的值．18.已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．①求ω的值；②若x∈쳌，求函f（x）的最小值；4③若将函数f（x）的图象向右移个单位，求所得图象对应的函数g（x）的解析式．619.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x2+2x（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．쳌.如图，为加强社区绿化建设，欲将原有矩形小花坛ABCD适当扩建成一个较大的矩

11、形花坛AMPN．要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．若设DN=x，则DN为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．1.已知函数f（x）=4cosxs