2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）含答案解析

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1、2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-80.71，则下列结论中不正确的是（　　）A.y与x有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(x-,y-)C.若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg2.命题“∃x0＞1，使得x02-1≥0”的否定是（　　）

2、A.∃x0>1,使得x02-1<0B.∀x>1，使得x2-1<0C.∃x0≤1,使得x02-1<0D.∀x≤1，使得x2-1<03.如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷800个点，其中落入黑色部分的有453个点，据此可估计黑色部分的面积约为（　　）A.11B.10C.9D.84.抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）A.(0,1)B.(1,0)C.(0,116)D.(116,0)5.已知a=(1，2，y)，b=(x，1，2)，且(a+2b)∥(2a-b)，则x•y=（　　）A.13B.2C.-12D.-16.执行如图所示的程序框图，若输入

3、n=5，A=4，x=2，则输出的A的值为（　　）A.27B.56C.113D.2267.若（1+mx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8且a1+a2+…+a8=255，则实数m的值为（　　）A.1或-3B.-1C.-3D.18.当双曲线x2m2+8+y26-2m=1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（　　）A.±32B.±23C.±223D.±129.下列说法中正确的是（　　）A.若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)+P(B)=1B.若事件A与事件B满足条件：P(A∪B)=P(A)+(B)=1，则事件A与事件B是对立事件C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”

4、与事件“至多有一次中靶”是对立事件D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件10.设抛物线y2=6x与椭圆x2+y24=1相交于A、B两点，若F为抛物线的焦点，则△ABF的面积为（　　）A.32B.3C.532D.5311.空间A、B、C、D四点共面，但任意三点不共线，若P为该平面外一点且PA=53PB-xPC-13AD，则实数x的值为（　　）A.13B.-13C.23D.-2312.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等

5、腰三角形．若

6、PF1

7、=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1+1e2的取值范围是（　　）A.(0,12)B.(12,43)C.(43,2)D.(12,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.甲、乙两位同学的5次考试成绩如茎叶图所示，则成绩较稳定的那位学生成绩的方差为______．1.已知O为坐标原点，椭圆x225+y216=1上的点M到左焦点F1的距离为4，N为MF1的中点，则ON的值等于______．2.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是______（用数字作答）．3.在棱长为2的正

8、方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，P是侧面BCC1B1内的动点，且A1P∥平面D1AE，则点P形成的轨迹的长度为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）4.已知命题p：∀x∈R，ax2-2x+1≥0；命题q：函数y=-ax在区间（-∞，0）上为减函数．（1）若命题“（￢p）∨q”为真命题，“（￢p）∧q”为假命题，求实数a的取值集合；（2）若集合A={x

9、（x-1）（x+2）＜0}，B={a

10、a2-4at+3t2≥0，其中t＞0}，a∈A是a∈B的充分不必要条件，求实数t的取值范围．5.我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节

11、约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定一个居民用水量标准m，使得86%的居民生活用水不超过这个标准．在本市居民中随机抽取的100户家庭某年的月均用水量（单位：吨），通过数据分析得到如图所示的频率分布直方图：（1）求a、m的值，并估计全市所有家庭的月平均用水量；（2）如果我们称m为这组数据中86%分位数，那么这组数据中50%分位数是多少？（3）在用水量位于区间[1，3]的四类家庭中按照分层抽样的方法抽取15人参加由政府组织的一个听证会（每个家