第五章_对函数的再探

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1、第五章二次函数（第课时）（总第课时）一•预习目标1・经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。2•了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。二•知识导学（-）情景导学1.一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？设长方形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为.3.要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种

2、地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0・8米，那么总费用y为多少元？在这个问题中，地板的费用与有关，为元，踢脚线的费用与有关，为元;其他费用固定不变为元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是o（二）归纳提高。上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，我们称表示的函数为二次函数。其中_是自变量，函数。一般地，二次函数歹=ax2+bx+c中自变量x的取值范,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？（三

3、）预习检测1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.⑴y=l—3疋(4)y=3x(2-x)+3x2(5)y=出芮(8)y=ax2+bx+c(2)y=x(x-5)13(3)y=—x—-x+122(7)y=x4+2x2-12.当k为何值时，函数『=伙-1）*®+1为二次函数?2.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.⑴正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系；⑵圆的面积y(cn?)与它的周长*(cm)之间的函数关系；⑶某种储蓄的年利率是1.98%,存入

4、10000元本金，若不计利息，求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系；⑷菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.预习质疑：学了本节课，你认为存在的问题是三、巩固拓展1•已知函数)，=(加-是二次函数，求m的值.2.已知二次函数y=°兀2,当x=3时，y=-5,当x=・5时，求y的值.3•—个长方形的长是宽的1・6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。4•一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式5•用一

5、根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积与它的半径x之间的函数关系式.这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范6・一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形,矩形的一边长2.5m.⑴求隧道截面的面积S(m2)关于上部半圆半径旷(m)的函数关系式；⑵求当上部半圆半径为2m时的截面面积.("取3.14,结果精确到0・1m2)课堂小结：学生谈收获限时作业1•下列函数：(1)y=3x2+—+1;(2)y=—x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=l+x-V2x2,x

6、6属于二次函数的是（填序号）.2•函数y=（a-b）x2+ax+b是二次函数的条件为・3•下列函数关系中，满足二次函数关系的是（）A.圆的周长与圆的半径之间的关系；B・在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C・圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系.4•某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x,求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为右宀三角尺的厚度为16,求这

7、块三角尺的体积V与n的函数关系式.6•某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.第五章二次函数的图像与性质(第课时)(总第课时)一、预习目标：1、经历探索二次函数y=^2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法.2、能说出二次函数y=a/的图像的开口方向.顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。二.知识导学：(-)观察与

8、思考：观察上节课所画的二次函数y=-xy=2x2与y=--x2、y=-2x2的22图像有哪些共同点和不同点？(1)二次函数y=ax?中，当a>0时：抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是(增减性)当xvO时，y随x的增大而当x>0时，y随x的增大而2(最值)抛物线的顶点是最低点，因此当x时，y的值最y的眾值是(2)请你总结出二次函数y二ax?中，当a>0时的特征:(3)你知道二次函数尸丄，与y=.lx2的图像之间有什么关系吗?y=2x2与y=-2x2呢?(