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1、如何解决中考探究型问题探究性问题是相对于传统的封闭性题型而言的，是指在给定条件卜•探究尚不明确的结论，或由给出的结论探求满足该结论所需要的（或尚不确定的）条件的一类问题，根据探究对象的不同，探究题可分为条件探究题和结论探究题，即执果索因和执因导果。近年来又出现像规律探究、存在性探究、可能性探究等形式的探究题。探究性问题一般给出条件（或结论），而结论（或条件）则需要学生自己通过归纳、猜想、探索去发现，然后再给了计算或证明。在具体的解题中需要通过观察、比较、分析、猜想、推理、判断等一系列探究活动，逐步确定应补的条件或应有的结论。其一般解题
2、思路是:1、条件探究型题m从所给结论出发，执果索因，分析、探寻便结论成立吋应具备的条件。2、结论探究型题目：一•般从条件出发，执因导果，用从特殊到一般的思想，归纳、猜想出结论，并进行证明。解此类题目的难点是：如何尽可能地找出符合条件的结论。下而举例说明中考探究型试题的解法傍）1、（03浙江台州市）在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：记录单（单位：cm）第一次第二次第三次图形R=5r=3AB2.503.003.50AC6.405.334.57AB・AC（1）请计算器计算AB・AC的
3、值，并填入上表的和应位置⑵对半径分别为R>r的两个同心圆，猜测AB・AC与R、系式，并加以证明解答：（1）表中数值分别为：16:15.99；15.995（2）由于R2-r2=16,故猜测：AB-AC=R2-r2证明如下：作直线AO交小于点E、F,连结BE、CF,TBECF为圆內接四边形，・・・ZABE=ZF,ZAEB=ZACF,AAABAE・•・△ABEs△AFC,.・.——=——，AFAC:.AB・AC=AF・AE=(R+r)(R一r)=R2-r2解析：这是一道较好的数学探索性试题。其背景比较肓观，设计较为合理，入口很宽，涉及到的数
4、学知识较为简单，学生解题过程涉及估计、猜测、代数运算与儿何证明等有价值的数学活动，可以考查学生的数学发展水平。例J2、(03江苏淮安)下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用拳头表示“锤子”，用食指和屮指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同吋口念“锤子、剪子、和”,一念到“布”、“锤子”或“剪子”时，同吋出手掌或其他相应的手形，“布”赢“锤子”，“锤了”赢“敢了”，“剪了”赢“布”。现在我们约定：“布”贏“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分。(1)小明和某同学玩此游戏过
5、程中，小明赢了21次，得1()8分，其中“剪子”赢“布”7次，聪明的同学，请你用所学的知识求出小明“布”赢“锤了”，“锤了”赢“剪了”的次数。(2)如果小明与某同学玩了若干次，得了30分请你探究一下小明各种可能的贏法，并选择•其中的三种赢法填入下表。赢法一“布”赢“锤了”“锤了”赢“剪子”“剪子”赢“布”••亠M的次数“布”贏“锤子”“锤了”赢“剪子”“剪子”赢“布”••亠M的次数赢法一“布”赢“锤了”“锤了”赢“剪子”“剪子”赢“布”••亠M的次数赢法三兀+y=149兀+5)，=108-14解答：赢“剪子”(1)设小明“布”赢“锤了
6、”兀次，“锤子”y次，山题意，得•••小明“布”赢“锤子”6次，“锤子”赢“剪子”8次。(2)设小明“布”赢“锤子”兀次，“锤子”赢“剪子”y次，“剪子”赢“布”z次山题意，得9兀+5y+2z=30(兀、y、z为整数)x=1时,2时,5y+2z=305y+2z=215y+2z=12不妨取y=0,不妨取)心1,不妨取y=0,z=15,Z=8,Z=6,可将上述每种情况的数值分别添入表中，略。解析：木题从学生的游戏出发，设计的形式与内容有较强的趣味性，是一道具有生活所气息的应用性问题，难度适中。而且笫2个问题貝有一定的探究性，答案并不确定，
7、有助于考查学生的数学思维能力和创造性意识。仞」3、(04年济南市)如图(1)是川硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分別为a和b,斜边长为c,图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)ffllll拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.(3)假设图(1)小的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请価出拼后的示意图.(无需证明)(2)解答:(1)图形要规范、正确.如图写出是直角梯形.b(2)I
8、S梯形=—(a+ba+b)=丄(a+b)2,22G1TCI21*、梯形=—x2+—c=cib•—222・°・£(a+Z?)2=ab+.整理，得・a?+b_=C?.(1)拼出能证明勾股定理的图形即可。下面举出三种拼图方法
