中考如何考察问题解决

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1、中考如何考察问题解决问题解决方面考查的核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等富有思维成分的活动才能解决的问题。在学业考试中主要可以体现在以下方面：　　1．能够从数学的角度提出问题、理解问题。　　这一目标主要包括能够从日常生活中“看到”一些数学现象，并从数学现象、其它学科中的问题中发现数学关系或数学问题，能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题。　　2．具备解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神。　　这一目标主要包括让学生尝试寻找不同的解决问题方法，评价　　不同方法之间的差异

2、，从不同的角度去认识同一个问题。　　3．具有初步评价与反思的意识。　　这一目标主要包括能够反思自己是怎样得到问题的答案的，在求解过程中不断反思所得到的结果的含义、所使用的方法的一般性等，会分析自己思维过程中的得与失，通过反思能够把握住使得结论成立的核心条件，并形成数学方法的有效迁移。能够综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题。　　例1．如图，已知⊿ABC、⊿DCE、⊿FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=√3

3、,BC=1，连接BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）。　　　　　　　　　　　　　　　　考查内容：在并不复杂的数学背景中尝试提出新的问题。例2．过正方形ABCD中某点O任作直线m交AD和BC于H、F，过点O作HF的垂线n交AB、CD于E、G（1）观察、猜想EG与FH之间的大小关系，并证明你的结论。（2）当点O沿HF向F移动时，由题意确定的相应直线n也在变化，当直线n与线段AB没有交点时，你能得到与（1）类似的结论

4、吗？证明这个结论并说说类似的理由。（3）如图2，点E、F在DA和CB的延长线上。现仅有能画直角的工具，你如何在DC或者其延长线上找到一点M，使点M到EF的距离等于EF。考查内容：通过反思为什么能得到这样的结论来把握导致该结论成立的核心条件，从而形成有效迁移，解决其它相关问题。中考如何考察数学思考数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。该领域应特别关注学生在数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等方面的发展情

5、况，在考试中主要体现在以下方面：　　1.运用数学符号和图形描述现实世界，具有初步的数感、符号感和抽象思维能力。　　这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型。　　2.对现实空间及图形有较丰富的认识，具有初步的空间观念和形象思维能力。　　这一目标主要包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探索图形的形状、大小、位置关系、等量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形

6、去从事推理活动。　　3.能运用数据描述信息，做出合理推断，具有统计的观念。　　这一目标主要包括能够从事较为完整的统计活动，能针对现实情景中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断与决策。同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据。　　4.能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合情推理和演译推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。　　这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择，尝试通过不同的方

7、式去检验一个猜想的可信性，通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演译推理过程。　　例1．实验与推理　　用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.　　（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；　　　　　　　

8、　　（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.　　考查内容：观察动态变化过程中存在的恒定等量关系，并能够进行必要的归纳和验证。能否将前面经历的数学活动中蕴涵的知识和方法以类比的方式运用到新的情境中去，从而提出新猜想，解决新问题。　　例2．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人打10发子