试题名称：中考如何考察问题解决

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1、中考如何考察问题解决问题解决方面考查的核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等富有思维成分的活动才能解决的问题。在学业考试中主要可以体现在以下方面：　　1．能够从数学的角度提出问题、理解问题。　　这一目标主要包括能够从日常生活中“看到”一些数学现象，并从数学现象、其它学科中的问题中发现数学关系或数学问题，能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题。　　2．具备解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神。　　这一目标主要包括让学生尝试寻找不同的解决问题方法，评价　　不同方法之间的差

2、异，从不同的角度去认识同一个问题。　　3．具有初步评价与反思的意识。　　这一目标主要包括能够反思自己是怎样得到问题的答案的，在求解过程中不断反思所得到的结果的含义、所使用的方法的一般性等，会分析自己思维过程中的得与失，通过反思能够把握住使得结论成立的核心条件，并形成数学方法的有效迁移。能够综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题。　　例1．如图，已知⊿ABC、⊿DCE、⊿FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=

3、√3,BC=1，连接BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）。　　　　　　　　　　　　　　　　考查内容：在并不复杂的数学背景中尝试提出新的问题。例2．过正方形ABCD中某点O任作直线m交AD和BC于H、F，过点O作HF的垂线n交AB、CD于E、G（1）观察、猜想EG与FH之间的大小关系，并证明你的结论。（2）当点O沿HF向F移动时，由题意确定的相应直线n也在变化，当直线n与线段AB没有交点时，你能得到与（1）类似

4、的结论吗？证明这个结论并说说类似的理由。（3）如图2，点E、F在DA和CB的延长线上。现仅有能画直角的工具，你如何在DC或者其延长线上找到一点M，使点M到EF的距离等于EF。考查内容：通过反思为什么能得到这样的结论来把握导致该结论成立的核心条件，从而形成有效迁移，解决其它相关问题。