试题名称：中考如何考察数与式

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1、中考如何考察数与式2005年国家课程改革实验区初中毕业学业考试命题培训研修材料了解有理数、无理数、实数的概念，会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数。理解相反数和绝对值的概念及意义。了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系。了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。掌握实数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算的基本过程，善于运用运算律简化运算。具有良好的数感，了解近似数和有效数字的概念，能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断，能用有理数估计一个无理数的大致范围。在条件成熟的地

2、区，可要求学生利用计算器从事下列工作：求平方根、立方根；解决实际问题中的近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；进行一些探索数值规律的活动等。在代数方面，理解用字母表示数的意义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会用代数式表示简单问题的数量关系。通过考虑提供的资料，能找到特定问题所需的公式，并会代入具体数值计算相应代数式的值。了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算（包括约分和通分）。了解整式、（a+b）2=a2+2ab+b2、a2-b2=（a-b）（a+b）及其几何用有理数估计一个无理数的大致范围。在条件成熟的地

3、区，可要求学生利用计算器从事下列工作：求平方根、立方根；解决实际问题中的近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；进行一些探索数值规律的活动等。在代数方面，理解用字母表示数的意义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会用代数式表示简单问题的数量关系。通过考虑提供的资料，能找到特定问题所需的公式，并会代入具体数值计算相应代数式的值。了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算（包括约分和通分）。了解整式、（a+b）2=a2+2ab+b2、a2-b2=（a-b）（a+b）及其几何背景，能利用它们简化运算。因式分解式子的指数必须

4、是正整数，且只要求能够利用提公因式法和公式法进行因式分解，其它方法不作为必考内容。例1．请设计一种合理的方法，估计一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量，简要叙述估算的过程。考查内容：考查学生对数的意义的理解，能否将抽象数字与它们所表示的实际含义建立起联系既是理解数的标志，也是建立数感的表现。例2.算式22+22+22+22的结果是（）A．24B．82C．28D．216考查内容：理解代数运算的算理并能够借助运算律进行简单计算。例3．如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，铺设方式如下图：则第n个图形中需要黑色瓷砖________

5、块。（用含n的代数式表示）考查内容：在变化的图形背景中观察、概括一般规律，并能够用代数式表示数量关系。例4．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果。而有研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用。通常，在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能新繁殖1株（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）（1）        假设河面上现有1株水葫芦，填写下表：（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益，若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多

6、少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦？（要求写出必要的尝试、估算过程！）考查内容：对于涉及较复杂数据计算的实际问题，借助计算器进行估算和规律探究。