资源描述：
《中考数学探究型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、探宄型问题一、中考专题诠释探究型I'M）题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，耑要经过推断，补充并加以证明的一类问题.根据其特征大致可分为：条件探宂型、结论探宂型、规律探宂型和存在性探究型等四类.二、解题策略与解法精讲由于探究型试题的知识覆盖血较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择合适的解题途径完成最后的解答.巾于题型新颖、综合性强、结构独特等，此
2、类问题的一般解题思路并无固定模式或套路，但是可以从以下儿个角度考虑：1.利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律.2.反演推理法（反证法），即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致.3.分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一解答时，则需要按可能出现的情况做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果.4.类比猜想法.即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法，并加以严密的论证.以上所述并不能
3、全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用.三、中考考点精讲考点一：动态探索型：此类问题结论明确，而需探究发现使结论成立的条件.例1（2012•自贡）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,AAEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合.（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF;（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和ACEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.A图1-
4、1图15-281.练习：在△/1況屮，勝AC，丄側交拗的延长线于点&一等腰直角三角尺按如阁15-1所示的位罝摆放，该三角尺的直角顶点为A,—条直角边与边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点及（1）在图15-1巾请你通过观察、测量斯与的长度，猜想并写出抓与仍满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与边在同一直线上，另一条直角边交亂边于点A过点乍丄似于点万.此时请你通过观察、测量服DF与CG的长度，猜想并写出与6^之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿/
5、fC方向继续平移到图15-3所示的位置（点A在线段上，且点F与点f不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）2.如图1,己知/L4BC屮，AB=BC=1,ZABC=90o，把一块含J0°角的直角三角板的直角顶点D放在AC的屮点上(直角三角板的短直角边为£>£，长直角边为D/9,将直角三角板DEF绕D点按逆吋针方向旋转。(7)在图/中，DE交A8于M，DF交BC干①证明DM=DN；②在这一旋转过程屮，直角三角板DEF与ZiABC的重齊部分为四边形请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求
6、出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长交于M，延长打C交于/V，DM=DN是否仍然成立？若成立，清给出证明；若不成立，清说明理由；(3)继续旋转至如阁J的位置，延长77)交BC于；V，延长交AB于M,DM=DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。图2(第2题图)BNC考点二：结论探宄型：此类问题给定条件但无明确结论或结论不惟一，而需探索发现与之相应的结论的题目.例2（2012•盐城）如图①所示，已知A、B为直线丨上两点，点C为直线1上方一动点，连接AC、BC,分别以AC、BC为边向AABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D
7、作DD,±1于点Dp过点E作EEi丄1于点E!.GDrABE,图①图③（1）如图②，当点E恰好在直线丨上时（此时£!与£重合），试说明DD,=AB;（2）在图①中，当D、E两点都在直线1的上方时，试探求三条线段DD,、EE,、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点E在直线1的下方时，请直接写出三条线段DD,、EE^AB之间的数量关系.（不需要证明）练习：1.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EG,CG.(1)直接写出线段EG与CG的数ft关系：(2)将图1中
8、ABEF绕B点逆吋针旋转45°,如图2所示，取DF中点G,连接EG,CG.你在(1)中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.(3)将图1中ABRF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，
