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1、【优化指导】2015高考数学总复习第8章第5节直线、平面垂直的判定与性质课时跟踪检测理（含解析）新人教版③课时跟踪检测足妣巩固》1・（2014•赤峰模拟）必⑦为空间四边形，AB=CD,AD=BQMM肋，於，川分别是对角线与血的屮点，则必「与（）A.AC,勿之一垂直B.AC,勿都垂直C.AQ肋都不垂直D.AQ肋不一定垂直解析：选B•:AD=BC,AB=CD,BD=BD,:、lAB咤CDB、:.AN=CN.在等腰△凡忆中，由対为化的中点知^A_AC.同理町得MNVBD.故选B.2.（2014•杭州检测）设偽刀是两条不同的直线，°,0是两个不同的平面（）A.若m//
2、a,刀〃0,m//n,则QIIBB.若IJ1//a,n//0,a〃0,则mHnC.若刃丄a,门丄0,/〃丄Z7,则a丄0D.若/〃〃〃丄B,G丄0,则刃丄n解析：选C选项A错谋，两平面可相交或垂宜：选项B错谋，两肓线可平行或异面：选项C正确，可推理两平面的二面角的平面角为直角，故两平面垂直；选项D错误，两直线可平行或界而，故选C.3.（2013•广东高考）设偽刀是两条不同的总线，a,0是两个不同的平而•下列命题中正确的是（）A.若a丄/,刃Ua,门UB,则刃丄nB.若a〃0,刃Ua,门UB,则m//nC.若加丄刀，mUa,“U0,贝lja丄0D.若ml.a,m//n
3、,n//P,贝ljo丄0解析：选D选项A中，/〃与刀还可能平行或界而，故不正确；选项B中，加与/?还可能异面，故不正确；选项C屮，a与0述可能平行或相交，故不正确；选项D中，・・•刃丄ci,m//n>・°・〃丄a.又〃〃0,.•.^丄乩故选。.4.（2014•石家庄模拟）设厶刃是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，有下列命题:①/〃in,a,则1//a；②/〃a,in//Q,则1///n；③。丄0,1Ua,则/丄0；④/丄a,/〃丄Q,则/〃处其中正确命题的个数是（）C・3D.4解析：选A依次判断各选项，①错误，直线/町能在平面a内；②错误，两直线可平行或相交或
4、异面；③错误，只冇直线/垂直于两平面的交线时才成立；④正确，垂直于同一平面的两直线平行，综上只有④成立，故选A.92.（2013•山东高考）已知三棱柱力牝ARG的侧棱与底面垂直，体积为»底面是边长为萌的正三角形.若户为底而ARG的中心，则必与平ABC所成角的人小为（）^ABC所成的角,且tanZ刊宀/5,所以APAQ=^.6.（2014•济南模拟）设偽〃是空间两条直线，S〃是空间两个平而，则下列选项中不正确的是（A.B.C.D.时，“n//a”时，“加丄£”时，“刀丄0”时，“刀丄a")是“刃〃刀”的必要不充分条件当刃Ua当刃Ua当刀丄a是“仍丄/的充分不必要条件当
5、刃Ua是“成立的充要条件是“a丄〃”的充分不必要条件5nA•莅JIB-T兀C-TJl解析：选B设三棱柱的鬲为h,贝IJ^X（V3）2X/7=
6、,解得h=©设三棱柱中底面应疋的中心为0,则户片Q5,A&=^X^-Xyf3=l.在RtZVW屮，ZPAQ即为直线刃与平解析：选A选项A中，当n//ci时，〃人/?可能平彳j•或界而，反之，当m//n,mUa吋,不一定有n//a,故“刀〃"是“/〃〃/的既不充分也不必耍条件，所以A不正确.故选A.7.（2014•青岛模拟）设S〃、/为彼此不重合的三个平面，/为肓线，给出下列命题:①若a///39a丄②若。丄r,〃丄八.FLaQ
7、0=/,则/丄Y；③若肓线1与平而a内的无数条玄线垂肓，则玄线/与平而a垂肓;④若平而a内存在不共线的三点到平面B的距离相等，则平而Q平行于平而B.其中，真命题的序号为（写出所有真命题的序号）.解析：①②山题可知，③中无数条直线不能认定为任意一•条点线，所以③错；④中平ffio内不共线的三点有可能是在平而0的两侧，所以两个平而可能相交也可能平行，故填①②.7.（2014•南京模拟）已知/〃，刀是两条不同的直线，a,〃是两个不同的平面.①若/zzCa,刃丄B,则a丄0；②若刃Ua,aC =n,a丄"，则m__刃；③若加二a,〃U0,a〃0,则/〃〃/?；④若m//
8、a,mUB,aCB=门,则m//n.上述命题中为真命题的是（填写所有真命题的序号）.解析：①④山而而垂总的判定定理可知①正确；②中的直线加，刀可能平行或相交，故错決③中直线刃，〃可能平行或界而，故错误；由线而平行的性质定理可知④正确，所以其屮真命题的序号是①④.8.己知耳、b、/表示三条不同的直线，a、0、/表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若aaB=a,BQY=b,且a//bf贝ljo//y•②若白、b相交，且都在。、〃夕卜，a//a,白〃0,b//a,b〃B,贝Ua〃0；③若Q丄0,aC =已,bU0,曰丄b,则方丄a；④若日Ua,bUa,/丄日，l_
