2019年高考数学总复习 第8章 第5节 直线、平面垂直的判定与性质课时跟踪检测 理（含解析）新人教版

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1、2019年高考数学总复习第8章第5节直线、平面垂直的判定与性质课时跟踪检测理（含解析）新人教版1．(xx·赤峰模拟)ABCD为空间四边形，AB＝CD，AD＝BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与(　　)A．AC，BD之一垂直　　　　　B．AC，BD都垂直C．AC，BD都不垂直　　　　　D．AC，BD不一定垂直解析：选B　∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB，∴AN＝CN.在等腰△ANC中，由M为AC的中点知MN⊥AC.同理可得MN⊥BD.故选B.2．(xx·杭州检测)设m，n是两条不同的直

2、线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n解析：选C　选项A错误，两平面可相交或垂直；选项B错误，两直线可平行或异面；选项C正确，可推理两平面的二面角的平面角为直角，故两平面垂直；选项D错误，两直线可平行或异面，故选C.3．(xx·广东高考)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC

3、．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β解析：选D　选项A中，m与n还可能平行或异面，故不正确；选项B中，m与n还可能异面，故不正确；选项C中，α与β还可能平行或相交，故不正确；选项D中，∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α.又n∥β，∴α⊥β.故选D.4．(xx·石家庄模拟)设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列命题：①l∥m，m⊂α，则l∥α；　　②l∥α，m∥α，则l∥m；③α⊥β，l⊂α，则l⊥β；　　　　④l⊥α，m⊥α，则l∥m；其中正确命题的个数是(　　)A．1　　　　　B．2　

4、　　　　C．3　　　　　D．4解析：选A　依次判断各选项，①错误，直线l可能在平面α内；②错误，两直线可平行或相交或异面；③错误，只有直线l垂直于两平面的交线时才成立；④正确，垂直于同一平面的两直线平行，综上只有④成立，故选A.5．(xx·山东高考)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.解析：选B　设三棱柱的高为h，则×()2×h＝，解得h＝.设三棱柱中底面ABC的中心为Q，则PQ＝，

5、AQ＝××＝1.在Rt△APQ中，∠PAQ即为直线PA与平面ABC所成的角，且tan∠PAQ＝，所以∠PAQ＝.6.(xx·济南模拟)设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(　　)A．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件解析：选A　选项A中，当n∥α时，m、n可能平行或异面，反之，当m∥n，m⊂α时，不一定有n∥α，故“n∥α”是“m

6、∥n”的既不充分也不必要条件，所以A不正确．故选A.7．(xx·青岛模拟)设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；④若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β.其中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．解析：①②　由题可知，③中无数条直线不能认定为任意一条直线，所以③错；④中平面α内不共线的三点有可能是在平面β的两侧，所以两个平面可能相交也

7、可能平行，故填①②.8．(xx·南京模拟)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；②若m⊂α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m⊂β，α∩β＝n，则m∥n.上述命题中为真命题的是______(填写所有真命题的序号)．解析：①④　由面面垂直的判定定理可知①正确；②中的直线m，n可能平行或相交，故错误；③中直线m，n可能平行或异面，故错误；由线面平行的性质定理可知④正确，所以其中真命题的序号是①④.9．已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示

8、三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂