高考数学总复习课时跟踪检测（三十九） 直线、平面平行的判定及其性质.doc

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1、课时跟踪检测（三十九）直线、平面平行的判定及其性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)A．平行　　　　　　　　　　B．相交C．异面D．以上都有可能解析：选D　由空间直线与平面的位置关系可知，平行于同一平面的两条直线可以平行、也可以相交、也可以异面．2．(2018·宁波模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．在平面内D．不能确定解析：选A　如

2、图，由＝得AC∥EF.又因为EF⊂平面DEF，AC⊄平面DEF，所以AC∥平面DEF.3．(2018·绍兴期中考试)已知两个不重合的平面α，β，给定以下条件：①α内任意不共线的三点到β的距离都相等；②l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β；③l，m是两条异面直线，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；其中可以判定α∥β的是(　　)A．①B．②C．①③D．③解析：选C　本题宜采用逐个命题验证的方式进行判定．对于命题①，任意不共线三点可以确定一个平面，即为α，该三点到平面β的距离相等，即可得到α∥β，故①正确；对于命题②

3、，由面面平行的判定可知，若l，m平行，则不一定能够推理得到α∥β，故②错误；对于命题③，由l，m是两条异面直线，通过平移可以在同一个平面内，则该平面与α，β都平行，由平行于同一平面的两个平面平行这一性质可知，α∥β，故③正确．所以满足条件的是①③.4．(2018·舟山二模)已知m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是(　　)A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若α∥γ，β∥γ，则α∥β解析：选D　若m⊥l，n⊥l，则m与n可能平

4、行、相交或异面，故A错误；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行，可能相交，故B错误；若m∥α，n∥α，则m，n可能平行、相交或异面，故C错误；若α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，故D正确．故选D.5.如图所示，在四面体ABCD中，点M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．解析：连接AM并延长，交CD于点E，连接BN，并延长交CD于点F，由重心性质可知，E，F重合为一点，且该点为CD的中点E，连接MN，由＝＝，得MN∥AB.因此，MN∥平面ABC

5、且MN∥平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD二保高考，全练题型做到高考达标1．在空间中，已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b.其中真命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：选A　对于①，若a∥b，b⊂α，则应有a∥α或a⊂α，所以①是假命题；对于②，若a∥b，a∥α，则应有b∥α或b⊂α，因此②是假命题；对于③，若a∥α，b∥α，则应有a∥b或a与b相交或a与b异面，因此③是假命题．综上，在空间中，以上三个命

6、题都是假命题．2．设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2解析：选B　因为m∥l1，且n∥l2，又l1与l2是平面β内的两条相交直线，所以α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．所以α∥β的一个充分而不必要条件是B.3．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A．①

7、③B．②③C．①④D．②④解析：选C　对于图形①，平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP；对于图形④，AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP；图形②③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行．4.在三棱锥SABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H，且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为(　　)A.B.C．45D．45解析：选A　取AC的中点G，连接SG，BG.易知SG⊥

8、AC，BG⊥AC，故AC⊥平面SGB，所以AC⊥SB.因为SB∥平面DEFH，SB⊂平面SAB，平面SAB∩平面DEFH＝HD，则SB∥HD.同理SB∥FE.又D，E分别为AB，BC的中点，则H，F也为AS，SC的中点，从而得HF綊AC綊DE，所以四边形DEFH为平行四边形．又AC⊥SB，SB∥HD，DE∥AC，所以DE⊥HD，所以四边形DEFH为矩形，其面