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《高考数学复习章节知识点第5节直线、平面垂直的判定与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八章立体几何第五节直线、平面垂直的判定与性质题型97证明空间中直线、平面的垂直关系2013年1.（2013四川文19）如图，在三棱柱ABC-ABC中，侧棱*丄底面ABC,AB=AC=2,AA,=2,ZBAC=120,D,耳分别是线段BC,BQ的中点，P是线段AD上异于端点的点.（1）在平面4BC内,试作岀过点P与平面A.3C平行的直线/,说明理由，并证明直线/丄平面ADD^；（2）设（1）中的直线/交AC于点！2,求三棱锥歼QCQ的体积.（锥体体积公式：V=，其中S为底面面积,h为高）.2.（2013山东文19）如图，四棱锥P—ABCD中
2、，AB丄AC,丄BAB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,(1)求证：CE〃平面PAD;(2)求证：平面EFG丄平面EMN.3.（2013重庆文19）如图，四棱锥7MBCD中，PA丄底面ABCD,PA=2羽.DCB7TBC=CD=2,ZACB=ZACD=~.3(1)求证：3D丄平面PAC;（2）若侧棱PC上的点F满足PF=1FC,求三棱锥P-BDF的体积.2013年1.（2014辽宁文4）已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A.若mlla.nlla,则加//斤B.若力丄a,nua,则加丄C.若〃2丄a,加丄
3、〃，则n//aD.若m/la,加丄〃，则斤丄a2.（2014浙江文6）设％是两条不同的直线，&,0是两个不同的平面（）・A.若加丄n,nila，则加丄aB.若加〃0,0丄Q，则加丄aC.若加丄0,几丄0，并丄Q，则加丄aD.若刃丄nt"丄0f0丄tz，贝
4、j加丄a3.（2014广东文9）若空间中四条两两不同的直线也'—•满足厶丄―汛小丄人，则下列结论一定正确的是（）■A.厶丄厶B.“/AC.厶乙既不垂直也不平行D.厶乙的位置关系不确定4.（2014北京文17）（本小题满分14分）如图所示，在三棱柱ABC-^Q中,侧棱垂直于底面，AB丄BCt
5、A4,=AC=2fBC=,E,F分别为,BC的中点.（1）求证：平面ABE丄平面B、BCC；（2）求证：C（FH平面ABE;（3）求三棱锥E-ABC的体积.5.（2014新课标:［文19）如图所示.三棱柱ABC—AQG中，侧面为菱形，B、C的中点为O，且AO丄平面BBQC・(1)求证：BQ丄AB;(2)若AC丄AffZCBB}=60°z4BC=1，求三棱柱ABC—A4G的高.A6.(2014辽宁文19)如图所示,AABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2,ZABC=ZDBC=120.E.F,G分别为AC,DC,AD的中点
6、.(1)求证：EF丄平面BCG;(2)求三棱锥D-BCG的体积.附：锥体的体积公式，其中S为底面面积，h为高7.(2014广东文18)如图1所示，四边形ABCD为矩形，PD丄平面ABCQ,AB=UBC=PC=2,作如图2所示的折叠：折痕EF//CD.其中点分别在线段PD,PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MF丄CF.(1)求证：CF丄平面MDF](2)求三棱锥M-CDE的体积.图1CAB8.(2014江苏16)如图所示，在三棱锥P—ABC,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA丄AC,PA=6,BC=8.DF=
7、5.求证：(1)直线PA〃平面DEF；(2)平面BDE丄平面ABC.C9.(2014重庆文20)如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO丄底面ABCD,AB=2,ABAD=-,M为BC上一点，且BM.32(1)求证：BC丄平面POM;(2)若MP丄AP,求四棱锥P一ABMO的体积.D,C10・(2014湖北文20)如图所示，在正方体4BCD—中，E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD{,BB「,人口的中点.求证:(1)直线BC//平面EFP0；(2)直线AC；丄平面PQMN.2013年1.(2015湖南文18)如
8、图所示，直三棱柱ABC-A.B.Q的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC,的中点.(1)证明：平面AEF丄平面目BCG；(2)若直线AC与平面A.ABB}所成的角为45,求三棱锥F-AEC的体积.1•解析(1)如图所示，因为三棱柱ABC—ABC是直三棱柱，所以AE丄，又E是正三角形ABC的边BC的中点，所以AE丄BC，因此AE丄平面B.BCC.，又AEu平面AEF,所以平面AEF丄平面BBCC.(2)设AB的中点为D,联结4DCD.因为AABC是正三角形,所以CD丄AB.又三棱柱ABC-冷QC是直三棱柱,所以CD丄*,因此C
9、D丄平面A.ABB.・所以ZC4.D为直线人C与平面AABB、所成的角.由题设ZC41Z)=45°,^A,D=CD=^-AB=y/3,在RtAA4,D中，M=yjAiD2-AD2
