[精品]时间序列分析

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1、实验8.1时间序列的分解与白噪声的模拟实验目的时间序列是按时间次序排列的随机变量序列，任何时间序列经过合理的函数变换后都可以被认为是由三个部分叠加血成，这三个部分别是趋势项部分、周期项部分和随机噪声项部分，从时间序列中把这三个部分分解岀来是时间序列分析的首要任务。木实验目的学习时间序列的分解方法，学习模拟生成口噪声的方法。实验数据与内容1.下面的表7.1」中的数据是某城市1991〜1996年屮每个季度的民用煤消耗最（单位:吨）。数据图形由图1.1.2给出。表7丄1某城市居民季度用煤消耗量（单位：吨）年份1季度2季度3季度4季度年

2、平均1991687&45343.74847.96421.95873.019926815.45532.64745.66406.25875.019936634.4565&54674.86445.55853.319947130.25532.64989.66642.36073.719957413.55863.14997.46776.16262.619967476.55965.55202.16894.16384.5季平均705&15649.34909.66597.7（1）由表&1.1中每年每季的数据计算年平均值与季平均值，并绘出1991〜

3、1996年中每个季度的数据的散点图。（2）用回归直线趋势法对序列进行分解。（3）若1997年四季的数据分别为：7720.55973.35304.47075.1,运用（2）对1997年数据作预测并分析误差。2.模拟生成特定的序列样本：（1）设｛"（/）｝是一个强度2=2的Poisson过程，模拟生成Poisson白噪声乞=N（/7+l）—N®）-2,n=l,2・••的600个样本，并求样本均值少标准差。（2）设｛^｝是一个标准正态白噪声，模拟主成标准正态白噪声的100个样本，并求样本均值与标准差。（3）设—…独立同分布且都在（0,

4、2力上均匀分布，模拟生成序列X’=V2cos（4/+^）,teZ的100个样本，并求样本均值与标准差。实验指导1的指导：第一步，理论准备。每个时间序列，或经过适当的函数变换的吋间序列，都可以分解成三个部分的叠加X/=+S/+7?/,/=1,2,…，(8.1)其中｛刀｝是趋势项，｛S」是季节项，｛&｝是随机项。笫二步，打开Matlab软件，建立m文件，保存为shiyan7_l.m,即%shiyan7_lA=[6878.4,5343.7,4847.9,6421.9;6815.4,5532.6,4745.6,6406.2;6634.4

5、,5658.5,4674.8,6445.5;7130.2,5532.6,4989.6,6642.3;7412.5,5863.1,4997.4,6776.1;7476・5,5965.5,5202.1,6894.1];在Matlab命令窗口屮输入下列命令：shiyan7_l.mA1=mean(A,1),A2=mean(A,2)B二A';plot(B(:))则得年平均值为5873.05875.05853.36073.76262.56384.5季平均值为7()58」5649.34909.66597.7每个季度的数据的散点图图7.1城市屈

6、民季度用煤消耗屋散点图笫三步，分解冋归直线趋势。由于数据有缓慢的上升趋势，可以试用回归直线表示趋势项，这时认为（旺,f）满足一元线性回归模型xt=a+/?『+©,/=1,2,…,24在Matlab命令窗口中继续输入下列命令：a=polyfit(l:24,B(:)‘,1)输出a=1.0e+003*0.02195.7801所以得Z/=5780.1,ft=21.9,这吋，趋势项｛7；｝的估计值是回归直线Tf=5780」+219,了。第四步，分解季节项。用第k季度的平均值作为季节项S伙),15£54的估计。如果用XjF,k分别表示第j年

7、第k个季度的数据和趋势项，则时刻(j,k)的时间次序指标为R+4O-1).八1615入§伙)=2工(兀从一尬)=2工(耳+幻-亍K4j),l

8、))/6;end则得s=1.0e+003*1.0371-0.3936・1.15520.5110即季节项估计为S(l)=1037.1,5(2)=-393.6,5(3)=-1155.2,5(4)=511.0第五步，分

9、解随机项。利用原始数据｛X」减去趋势项的估计｛£｝和季节项的估计｛£｝后得到的数据就是随机项的估计R二兀—f一$24.在Matlab命令窗口屮继续输入下列命令：%求季节性值Stforj=l:6fork=1:4St(k+4*(j-l))=s(k);endend%求