2019-2020年高二数学上学期寒假作业13 理

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1、2019-2020年高二数学上学期寒假作业13理1．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A．144个B．120个C．96个D．72个2．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有A．210种B．186种C．180种D．90种3．二项式的展开式中的系数为15，则（）A、5B、6C、8D、104．二项式的展开式中的系数为15，则（）A、5B、6C、8D、105．已知，则＝A．B．C．D．6．用红，黄两

2、种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（）A．7B．28C．34D．427．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种8．某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容）,则不同的开课方案共有（）种。A、20B、1

3、9C、16D、159．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．10．对一个各边长不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色，则不同的染色方法共有种．11．二项式的展开式中的常数项为．12．从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的5人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数

4、字表示）13．（本小题满分10分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；（5）甲、乙站在两端．14．（12分）已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球。（1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一只红球记2分，取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种?（3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？参

5、考答案（13）1．B2．C3．B．4．B5．D6．C试题分析：（1）全染黄色有1种方法（2）红色只染一格的方法：种方法（3）红色只染两格的方法：种方法（7格中任取两格染红色，再减去这两格相邻的6种情况）（4）红色只染三格的方法：①前三格分别是红黄黄的染法有：种染法②前三格分别是黄红黄的染法有：种染法③前三格分别是黄黄红的染法有：1种染法④前三格分别是红黄红的染法有：种染法⑤前三格不可能都染黄色，故只染三格红色的方法有10种（4）红色只染四格的方法只有1种（5）不可能有满足条件的染五格或五格以上的红色，因此满足条件的染色方法有：

6、1+7+15+10+1=34种方法，7．D8．B9．1510．．11．11212．（1）14400（2）2880（1）（2）2=288013．（1）480；（2）240；（3）480；（4）360；（5）48．试题解析：（1）方法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有种站法，根据分步计数原理，共有站=480（种）．方法二：由于不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有种站法，然后中间4人有种站法，根据分步计数原理，共有站法=480（种）．方法三：若对甲

7、没有限制条件共有种法，甲在两端共有2种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有2=480（种）．（2）先把甲、乙作为一个“整体”，看作一个人，有种站法，再把甲、乙进行全排列，有种站法，根椐分步计数原理，共有=240（种）站法．（3）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有种；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有种，故共有站法为（种）．也可是用“间接法”，6个人全排列有种站法，由（2）知甲、乙相邻有种站法，所以不相邻的站法有（种）．（4）先将甲、乙以

8、外的4人从6个位置中挑选4个位置进行排列共有种，剩下的两个位置，左边的就是甲，右边的就是乙，全部排完，故共有种．（5）方法一：首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有种，再让其他4人在中间位置作全排列，有种，根据分步计数原理，共有=48（种）．方法二：首先考虑两端两个特殊位置，甲