2019-2020年高二数学上学期寒假作业8 理

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1、2019-2020年高二数学上学期寒假作业8理一、选择题1．若则是的（）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．　充要条件　D．既不充分也不必要条件2．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）(A)(B)(C)(D)3．在空间，下列命题中正确的是()A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面C．直线倾斜角的取值范围是D．二条异面直线所成的角的取值范围是4．．给出下列命题：①直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；②直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；③异面直线，不垂直，则过

2、的任何平面与都不垂直；④若直线和共面，直线和共面，则和共面.其中错误命题的个数为()A.0B.1C.2D.35．已知抛物线C：x2=4y，直线l：y=-1．PA、PB为曲线C的两切线，切点为A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；则甲是乙（）条件A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题“存在R，0”的否定是（）.A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>0二、填空题7．下列命题中，真命题有_______（写出所有真命题的序号）（1）在中，“”是“”的充要条件；（2）点为函数的一个对称

3、中心；（3）若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为；（4）．8．下列命题中的真命题有________．(填序号)①x∈R，x＋＝2；②x∈R，sinx＝－1；③x∈R，x2>0；④x∈R，2x>0.9．在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是　　　　　　.10．下列四个命题中①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。②由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。③在回归直

4、线方程y=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y增加0.2个单位。④设0

5、题；（2）点为函数的一个对称中心；的对称中心为，，故点为函数的一个对称中心，为真命题；（3）若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为；因为在向量上的投影为，为假命题；（4），函数有零点，因为，它的最小值为，所以对，函数与轴必有交点，即函数有零点，故为真命题．考点：命题真假判断．8．①②④【解析】对于①，x＝1时，x＋＝2，正确；对于②，当x＝时，sinx＝－1，正确；对于③，x＝0时，x2＝0，错误；对于④，根据指数函数的值域，正确．9．②【解析】①中的逆命题是:在空间中,若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.我们用正方体AC1做模型来观察:

6、上底面A1B1C1D1内A1,B1,C1,D1四点中任何三点都不共线,但A1,B1,C1,D1四点共面,所以①中逆命题为假命题.②中的逆命题是:在空间中,若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点.由异面直线的定义可知,成异面直线的两条直线不会有公共点.所以②中逆命题是真命题10．①②③④【解析】略11．．【解析】试题分析：首先由函数定义域为R求得命题P中a的范围，由不等式恒成立得到q中a的范围，结合复合命题真假性判定可得p，q一真一假，分情况讨论得到a的范围试题解析：命题p：函数y＝lg的定义域为R可知，Δ＝1－＜0，解得a＞2或a<-2．因此，

7、命题p为真时，a＞2或a<-2．对于命题q：当x∈时，函数y＝x＋＞恒成立，即函数y＝x＋在x∈的最小值ymin＞，∵ymin＝2，即2＞，∴a<0或a＞．因此，命题q为真时，a<0或a＞．∵命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，∴命题p与q中一个是真命题，一个是假命题．当p真q假时，可得a∈∅；当p假q真时，可得-2≤a<0或＜a≤2．综上所述，a的取值范围为．考点：1．不等式恒成立问题；2．复合命题12．.【解析】试题分析：(1)判定是的什么条件，需要从两方面去理解：一是由条件能否推得；二是由条件能否推得.对于带有否定性的命题或比较难判

8、断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可以利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性