2019高考数学”一本“培养优选练 小题分层练5 中档小题保分练（1）文

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1、小题分层练(五)　中档小题保分练(1)(建议用时：40分钟)一、选择题1．(2018·太原高二模)已知公比q≠1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S3＝3a3，则S5＝(　　)A．1　　　　B．5　　　　C.　　　　D.D　[由题意得＝3a1q2，解得q＝－，q＝1(舍)，所以S5＝＝＝＝，选D.]2．设实数a，b，c满足：a＝21－log23，b＝a－，c＝lna，则a，b，c的大小关系为(　　)A.c

2、(2018·江西新余高三二模)函数y＝的图象大致为(　　)A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　DB　[函数y＝的定义域为{x

3、x≠0且x≠±1}，故排除A，∵f(－x)＝＝－f(x)，∴排除C，当x＝2时，y＝＞0，故排除D，故选B.]4．已知函数f(x)＝则f(2019)＝(　　)A．1B．0C．－1D．log32B　[f(2019)＝－f(2017)＝f(2015)＝…＝－f(1)＝－f(－1)＝－log31＝0，故选B.]5．某几何体的三视图如图34所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是(　　)图34A.2B.C.D.3D　[根据三视图判断几何体

4、为四棱锥，其直观图如图所示，则V＝××2×x＝3⇒x＝3，故选D.]6．(2018·衡水金卷高三调研卷二模)已知将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，若函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，则函数g(x)的一个对称中心为(　　)A.B.C.D.D　[由题意，将函数f(x)＝sin(ω＞0)的图象向左平移个单位长度得到g(x)＝sin2ωx＋＋的图象，因为函数g(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，所以＝，所以T＝π＝，解得ω＝1，所以g(x)＝sin，由2x＋＝kπ，k∈Z，解得x＝－(k∈Z)，当k＝1时，x＝，所以函

5、数g(x)的一个对称中心为，故选D.]7．(2018·东北三省四市)已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕，将△ABC折成直二面角BADC，则过A，B，C，D四点的球的表面积为(　　)A．3πB．4πC．5πD．6πC　[由题意，知过A，B，C，D四点的球的直径为以DA，DB，DC为邻边的长方体的对角线的长，而DA＝，DB＝DC＝1，则R＝＝，所以球的表面积为S＝4π2＝5π.]8．(2018·湖南株洲高三二模)《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七

6、里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图35.若输出的S的值为360，则判断框中可以填(　　)图35A．i＞6?B．i＞7?C．i＞8?D．i＞9?C　[模拟程序的运行可得S＝0，i＝1；执行循环体，S＝290，i＝2；不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝300，i＝3；不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝310，i＝4；不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝320，i＝5；不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝330，i＝6；不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝340，i＝7；不满足判断框内的条件，执行循环体，S＝350，i＝8；不满足判

7、断框内的条件，执行循环体，S＝360，i＝9.由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为360.可得判断框中的条件为i＞8？.]9．(2018·甘肃兰州高三一诊)若双曲线－y2＝1的两条渐近线分别与抛物线x2＝2py(p＞0)的准线交于A，B两点，O为坐标原点．若△OAB的面积为1，则p的值为(　　)A．1B.C．2D.4B　[双曲线－y2＝1的两条渐近线方程是y＝±x，又抛物线x2＝2py(p＞0)的准线方程是y＝－，故A，B两点的横坐标分别是x＝±p，又△OAB的面积为1，∴··2p＝1，∵p＞0，∴p＝.]10．(2018·重庆二模)为培养学生分组

8、合作能力，现将某班分成A、B、C三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组．某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在B组中的那位的成绩与甲不一样，在A组中的那位的成绩比丙低，在B组中的那位的成绩比乙低．若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是(　　)A.甲、丙、乙B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲C　[因为在B组中的那位的成绩与甲不一样，在B组中的那位的成绩比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组.假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲．假设甲在C组，乙在A